Presto idごとのtimeごとのtime以前の 直近の値(info_time)を取得したい

Question

Presto　idごとのtimeごとのtime以前の 直近の値(info_time)を取得したい

mainテーブルとinfoテーブルをidで外部結合して以下の内容を取得したいです。

■idごとのtime時点での最新のinfo_timeを取得したい。
※time以前のinfo_time取得できない場合はNULLとします。

完成イメージとしては以下の表のようなイメージです。

id	time	info_time
1	'2018-10-01'	'2018-09-30'
1	'2018-10-12'	'2018-09-30'
1	'2018-10-15'	'2018-10-15'
2	'2018-10-03'	NULL
2	'2018-10-06'	'2018-10-04'
2	'2018-10-08'	'2018-10-04'

該当のソースコード

WITH main AS
(
  select
    * 
  from 
  (
    values (1,'2018-10-01'),(1,'2018-10-12'),(1,'2018-10-15'),(2,'2018-10-03'),(2,'2018-10-06'),(2,'2018-10-08')
  ) as t(id,time)
),

 info AS 
(
  select
    *
  from 
  (
    values (1,'2018-09-29'),(1,'2018-09-30'),(1,'2018-10-14'),(2,'2018-10-01'),(2,'2018-10-04'),(2,'2018-10-09')
  ) as t(id,info_time)

試したこと

グルーピングをmain.id、main.timeで行うことで
「idごと」
「timeごと」
の取得できるのはわかるのですが

time以前の直近のinfo_timeの取得に詰まってしまいました。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

Prestoになります。
実際のデータ「time」「info_time」はunixtimeで取得します。

Answer 1

■idごとのtime時点での最新のinfo_timeを取得したい。
※time以前のinfo_time取得できない場合はNULLとします。

上記要件なら以下です。

WITH 
  main AS (
    select * from (
      values (1,'2018-10-01'),(1,'2018-10-12'),(1,'2018-10-15')
            ,(2,'2018-10-03'),(2,'2018-10-06'),(2,'2018-10-08')
    ) as t(id,time)
  )
, info AS (
    select * from (
      values (1,'2018-09-29'),(1,'2018-09-30'),(1,'2018-10-14')
            ,(2,'2018-10-01'),(2,'2018-10-04'),(2,'2018-10-09')
    ) as t(id,info_time)
  )
select *
     ,(
       select max(info_time) from info 
       where id=main.id and info_time<=main.time
      ) as info_time
from main 

但し、データにより、完成イメージとは一致しません。