Listの全要素の積集合を求めたい

Question

前提・実現したいこと

C#で、Listの全要素の積集合を求めたいのですが、やり方が分かりません。
LinqにIntersectというメソッドがありますが、これは2つのListを比較するものです。
1つのListに含まれる全要素を対象にしたいのですが、foreachなどを使っても上手く求められません。

該当のソースコード

[Flags]
public enum UnitElement {
    Blue = (1 << 0),
    Red = (1 << 1),
    Male = (1 << 2),
    Female = (1 << 3),
    Human = (1 << 4),
    Robot = (1 << 5),
    Naked = (1 << 6), // 裸眼
    Glass = (1 << 7), // 眼鏡
    AllZero = 0b00000000,
    AllOne = 0b11111111,
}

public clas Unit{
  public Element element;
}

public class Union {
    public List<Unit> list = new List<Unit> ();
    public Union () { }
    public Union (List<Unit> unitList) { list = unitList; }

    /// <summary>
    /// 全てのUnit属性の論理積を返す。
    /// </summary>
    /// <returns>共通属性がない・1つしかUnitがない場合はAllZeroを返す</returns>
    public UnitElement AndElement () {
        UnitElement flag = UnitElement.AllZero;
        if (IsEmpty () || list.Count == 1) return flag;
        foreach (var unit in list) {
            flag = flag == UnitElement.AllZero ?
                unit.Element : unit.Element & flag;
        }
        return flag;
    }

こんな感じです。Union.AndElement()を実行することで、Union.listにいる全Unitの共通属性を取得したいのです。
foreachで1つずつ抽出する場合、記憶するための変数（flag）へどう代入するかが悩みです。
Enum型はnullを許容しないので、初期値用のUnitElement.Allzeroを代入させてからforeachを回すのですが、
AllZeroは全てが0なので、単純に&で比較すると必ず0になってしまいます。
よって、AllZeroの場合は初期値とみなしてlistの要素をそのまま代入させてみましたが、
そうすると今までに比較した段階で0だった場合と区別ができません。

例）unit01とunit02に共通属性が1つもないままunit03と比較した場合

試したこと

論理積を求める記事を調べると、大抵は比較数分の変数を定義して＆演算子で比較しています。

Unit unit01 = new Unit();
Unit unit02 = new Unit();
unit01.element = UnitElement.Blue | UnitElement | Male | UnitElement.Robot;
unit02.element = UnitElement.Blue | UnitElement | Male | UnitElement.Human;
UnitElement flag = unit01.element & unit02.element; // Blue, Male

このunit01や02が何人になった時でも対応できるようにlistの全要素で比較対象にしたいです。

Answer 1

数が1つ以上あるのがわかっているんだから、flagをAllOneかlist内の値で初期化してやれば後々Andをとっても結果は一緒です。

public UnitElement AndElement () {
	if (IsEmpty () || list.Count == 1) return UnitElement.AllZero;

	UnitElement flag = UnitElement.AllOne; //または list[0].Element
	foreach (var unit in list) {
		flag = unit.Element & flag;
	}
	return flag;
}

Comments

[Yumineko]

なるほど……全部フラグを立てた初期値か、foreachの最初の値で初期化しちゃえばいいんですね。目からうろこでした。ありがとうございます。

Answer 2

積集合ではなく各要素の論理積ですね。
Aggregate でできます。

Unit unit01 = new Unit();
Unit unit02 = new Unit();
unit01.element = UnitElement.Blue | UnitElement.Male | UnitElement.Robot;
unit02.element = UnitElement.Blue | UnitElement.Male | UnitElement.Human;
List<Unit> list = new[] { unit01, unit02 }.ToList();

UnitElement flag = list
	.Select(a => a.element)
	.Aggregate((a, b) => a & b);

Comments

[Yumineko]

おお、まさに求めていた機能です！Aggregateというメソッドがあるんですね。
ありがとうございます。

Answer 3

public clas Unit{
  public string[] elements;
}

俺はビット演算に慣れていないので（ほぼやったことないので）、こういう形で、文字列集合処理でやるなぁ・・。
速度はビット演算のほうがあるけど、今時、PCは十分早いし・・・。

list.SelectMany(n=>n.elements)
  .GroupBy(n=>n)
  .Select(n=> new {n.Key,Count = n.Count()})
  .Where(n=>n.Count == list.Count)

で、Listの中にすべてで存在するものはわかるはず。