ReactでFirebaseのAuthを利用する時のcurrentUserの取得タイミング

Question

前提・実現したいこと

React（Redux）でFirebaseのAuthログインを使ったWebアプリケーションを作成しています。
一度ログインを実行したら、タブを閉じたりページ遷移した後もログイン済みの状態で画面を表示したいです。

ハマっているポイント

signInWithEmailAndPasswordでログインができる所までは確認できましたが、ログインしたユーザーデータの扱いが理解できていません。

ログイン部分の処理は、redux-sagaを使って下記のように記述しています。

function* loginSaga() {
    try {
        const data = yield call(
            [auth, auth.signInWithEmailAndPassword],
            email,
            password
        )
        yield put({ type: "LOGIN_SUCCEED", data: data })
    }
    catch (error) {
        yield put(loginFailure(error))
    }
}

Firebase - 認証状態の永続性に書かれているように、firebase.auth().setPersistenceメソッドで、Persistence.SESSIONを指定すると、currentUserで取得することができますがinitialStateやcomponentDidMountのタイミングではnullで返ってきてしまってしまいます。

根本的に何かを間違っているのでしょうか？どなたかアドバイスをいただけると幸いです。