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V字のような図形を三分割する方法について

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退会済みユーザー

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こちらで解決済みにした質問に関する追加の質問です。
https://teratail.com/questions/176153
上のURLでの質問ではVの字の三分割ということで質問をしたのですが以下のようなV字のように配置されたランダムな図形の集まり(以下V図形と呼びます)に関して質問させてください。
以下のような入力画像を三分割にする方法はありますでしょうか?
【条件】(説明しづらいので伝わらなかったら追記での質問をお願いします。)
・入力画像はオレンジと白の2色だけで構成されます。
・出力画像の長方形はそれぞれV図形の白い部分を囲む最小の大きさの長方形です。
・V図形の輪郭のうちy座標が最も小さい二点(黒い点)をつないだ直線(緑線)と図形の輪郭内側(黒い部分)をくぼみ図形と呼びます。
イメージ説明
・青い点はくぼみ図形の中で一番y座標が最も大きい点として定義します。
※y座標が最も大きい点が複数ある場合は複数の点の真ん中のx座標を持つV図形の輪郭上の点とします。
・3の長方形は画像の青い点を通ります。(1,2は通らなくてもよい。)

イメージ説明
入力画像
イメージ説明
出力画像(目視で書いたものなので実際この画像になる必要はありません。条件を満たした四角形の枠の表示をしたいです。)
イメージ説明

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  • tiitoi

    2019/02/25 19:34

    この形状が輪郭で表されている (点 (x, y) のリスト) としたとき、「くぼみの部分の先」とはどのように定義されるものなのでしょうか?
    「くぼみの部分」というものを具体的に定義できないとプログラムはかけないです。

    キャンセル

  • 退会済みユーザー

    退会済みユーザー

    2019/02/25 20:22

    毎回お世話になっております。具体的な点に関して修正いたしました。

    キャンセル

回答 2

checkベストアンサー

+1

くぼみの点を求めるというところが一番むずかしい部分かと思います。
今回はまず局所的な凹凸は無視するため、輪郭を大雑把に近似してから、凸包と比べることでくぼみの点を見つけました。

この部分は凸集合 の解析方法等でもう少し賢いやり方がありそうな気がしますが、思いつきませんでした。
以下サンプルコードです。

サンプルコード

import cv2
import numpy as np
from IPython.display import Image, display


def imshow(img):
    ret, img = cv2.imencode('.png', img)
    display(Image(img))

1 . 画像読み込み
2 . BGR -> グレースケール
3 . 2値化

# 画像読み込み
img = cv2.imread('test.png')
assert img is not None, 'Failed to load image'
# bgr -> grayscale
gray = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
# 2値化
ret, binary = cv2.threshold(gray, 200, 255, cv2.THRESH_BINARY)

4 . 輪郭を求める
5 . 輪郭を近似する。
6 . 凸包を求める。

def get_contour(binary):
    # 輪郭抽出
    contours = cv2.findContours(
        binary, cv2.RETR_EXTERNAL, cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)[0]
    cnt = contours[0]  # 1つだけ見つかる前提
    cnt = cnt.squeeze(axis=1)  # (N, 1, 2) -> (N, 2)
    return cnt

# 輪郭を求める。
cnt = get_contour(binary)
# 近似
arclen = cv2.arcLength(cnt, closed=True)
approx = cv2.approxPolyDP(cnt, epsilon=0.03 * arclen,
                          closed=True).squeeze(axis=1)
# 凸包を求める。
hull = cv2.convexHull(approx).squeeze(axis=1)


# 「近似した輪郭の点一覧 - 凸包を構成する点一覧」の差が凹み部分の点 (集合演算)
diff_points = set(map(tuple, approx)) - set(map(tuple, hull))
cx, cy = list(diff_points)[0]

イメージ説明
輪郭

イメージ説明
近似

イメージ説明
凸包

# 対象領域以外をマスクする。
block1 = np.zeros_like(binary)
block1[:cy, :cx] = binary[:cy, :cx]

block2 = np.zeros_like(binary)
block2[:cy, cx:] = binary[:cy, cx:]

block3 = np.zeros_like(binary)
block3[cy:] = binary[cy:]

def get_bounding_rect(binary):
    cnt = get_contour(binary)
    x, y, w, h = cv2.boundingRect(cnt)
    return (x, y), (x + w, y + h)

# 各領域を輪郭抽出し、外接矩形を取得する。
rect1 = get_bounding_rect(block1)
rect2 = get_bounding_rect(block2)
rect3 = get_bounding_rect(block3)

イメージ説明
block1

イメージ説明
block2

イメージ説明
block3

結果を描画

cv2.rectangle(img, rect1[0], rect1[1], color=(255, 255, 0), thickness=2)
cv2.rectangle(img, rect2[0], rect2[1], color=(0, 255, 255), thickness=2)
cv2.rectangle(img, rect3[0], rect3[1], color=(255, 0, 255), thickness=2)
imshow(img)

イメージ説明

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  • 2019/02/26 18:18

    なるほど,そういうことでしたか.
    輪郭を近似しなければ「くぼみ図形」をそのままの形で得られるのではないでしょうか.
    その場合,(凸包-元の輪郭)は複数の領域群が得られてしまうので,
    その中から目的の領域を見つけるのに(凸包-近似輪郭)の情報が使えそうに思います.

    キャンセル

  • 2019/02/26 18:32

    コメントありがとうございます。
    なるほど。そのようなやり方もできそうですね。

    質問者さんが定義している「とんがってる部分の2点」や「窪んでる部分」も言葉ではわかるんですが、定式化しようと思うとうまく定義できなくてなかなか難しいですね。

    キャンセル

  • 2019/02/26 19:29

    サポートしなければならない入力形状の程度等によって,何を考えるべきか(=考えなくてもいいか)が変わってくるところですしね.
    (これ系の質問って,何故かそういう仕様部分の話がいつも欠けているような…)

    キャンセル

+1

青い点のY座標に基づいて輪郭を3分すれば良いのではないかと.
(その後の各矩形の算出方法は自明かと思われるので省略)
イメージ説明


青い点の位置に関しては
(「この画像であれば」,「各x座標において最も上側にある白画素のY座標を求めたときに,その中で一番Yが大きい場所」みたいな簡単な方法でも得られそうですが)
質問者の説明にある方法で求めるなら,例えば,

  1. 白い塊が存在するx座標範囲を求む
  2. 上記範囲を左半分と右半分の2つに分ける(…としてしまって良いかな?),
  3. 上記2つの領域のそれぞれにおいて,一番上側にある白画素を求める

で,左右の上端の2点が求まるので,その間にある輪郭線上を走査してYが最大になる場所を見つける,という感じの処理になるでしょうか.

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