これは「クラス設計」についての話題ですね。
teratailでもそれなりの数、質問があがっているようです。
「オブジェクト指向」タグを辿るか「クラス設計」で検索してみてください。
有益な回答はたくさん見つかるはずです(あと同様に「クラス設計」でGoogle検索するのも有用です)
基本的には「役割分担」なので、「アプリケーション全体」という大きな観点からどのような役割が必要で、何にどのような役割を与えるか、ということになってきます。
index.phpの中に関数で書けばいいんじゃないか
これはオブジェクト指向序盤で誰もが感じることかと思います。
でも先に申しました「役割分担」の観点からいきましょう。
index.phpで全ての役割を持たせるものでしょうか?
同じ機能を他の画面で使いまわしたい場合、index.phpに書いてしまうとどうなるでしょうか?
例えばDB接続の処理。毎回あの手続きを書きますか?
接続ユーザーやホスト、パスワードなど、毎回直に書きますか?
try-catchによるExceptionの捕捉処理、毎回同じ処理を書きますか?
このあたりですね。
検索のSELECT文をDBに届ける場合、毎回全ての箇所にselect * from XXX where id=? ・・・を書いてprepare→bind→execute→fetchの処理を書いて「面倒だな」と思うことはありませんか?
ここに「DBにSELECTを投げて結果をとってくる」という役割を与えれば、
テーブル名が違っていたり、Whereの条件が違うだけで、変数でやりくりできる部分ですよね。
とか。
「多くなってきたらわける」
これは導入部分の考え方としては「あり」ですが、
本質は「きちんと役割を与える」「再利用性を加味する」です。
ちなみに
業務および実現場観点から言うと、現場ではフレームワークが導入されているのが常で、
現場のコーディングルールがあるので、それに従います。
ルールを作る側もおおよそ何かしらの指針をもとにやっているものと思われますが、一般的には上記のように「何にどのような役割を与えるか」という観点で作成されているものです。
ご参考まで。