公式のドキュメントに書いておりました...
以下
SystemDを使用して自動起動機能を追加する
Node-REDを自動起動するための推奨方法は、ビルトインsystemd機能を利用することです。 プリインストール版では、 nodered.serviceファイルを使用してスクリプトを起動および停止します。 以下のコマンドを実行することでこれらをインストールすることができます。
$ sudo wget https://raw.githubusercontent.com/node-red/raspbian-deb-package/master/resources/nodered.service -O /lib/systemd/system/nodered.service
$ sudo wget https://raw.githubusercontent.com/node-red/raspbian-deb-package/master/resources/node-red-start -O /usr/bin/node-red-start
$ sudo wget https://raw.githubusercontent.com/node-red/raspbian-deb-package/master/resources/node-red-stop -O /usr/bin/node-red-stop
$ sudo chmod +x /usr/bin/node-red-st*
$ sudo systemctl daemon-reload
Info: これらのコマンドはroot(sudo)として実行されます。
3つの必要なファイルを正しい位置にダウンロード、 2つのファイルを実行可能にし、systemdデーモンをリロードします
node-red-startおよびnode-red-stopコマンドを使用することで Node-REDを起動および停止することができます。
そして、起動時およびクラッシュ時にNode-REDが自動的に実行されることを可能にするには
sudo systemctl enable nodered.service
参考
Node-RED日本ユーザ会 : Raspberry Piで実行する
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こちらの条件を満たす必要があります。