ruby にてマージソートのアルゴリズムを書いています。よくわからないエラーが出ます

ruby にてアルゴリズムのライブラリを製作すべくいろいろプログラムを書いています。

出来る限り書いてはみたのですが、結果が思うように出なかったり、エラーが出たりしています。

ソースは以下になりますが、真ん中の while 文の箇所（ x[k] = buffer[i] や x[k] = x[j] 配列に値を代入する箇所にて） "[]= " : no implici conversion from nil to integer とエラーが出ます。

対策を教えてください。

（ソース）

ruby
1# Sort モジュール（クイックソートとマージソートの処理で構成）
2module Sort
3
4#merge_sort メソッド（マージソート）
5#引数 (n, x) = (配列の要素の数、ソートする配列）
6def self.merge_sort(n, x)
7
8  i, j, k, m = 0
9
10  if n <= 1
11    return
12  end
13
14  m = n / 2
15
16  buffer = x[m..(n - 1)]
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18  # ブロックを前半と後半に分けてソート（再帰呼び出し）
19  merge_sort(m, x)
20  merge_sort(n - m, buffer)
21
22  # x の前半を x の後半にコピー
23  x[(n - m)..(n - 1)] = x[0..(m - 1)]
24
25  j = n - m
26
27  # buffer（ブロックの後半をソートした配列）とｘの後半とで比較して、小さい方をｘの前半に入れる
28  while i < m && j < n do
29    if buffer[i] <= x[j]
30      x[k] = buffer[i]
31      k += 1
32      i += 1
33    else
34      x[k] = x[j]
35      k += 1
36      j += 1
37    end
38  end
39
40  #while i < m do
41  #  x[k + t] = buffer [i]
42  #  k += 1
43  #  i += 1
44  #end
45
46  #p x
47
48end
49# merge_sort メソッド終わり
50
51end
52#Sort モジュール終わり
53
54#配列を生成し、ソートする（main 処理）
55
56#配列の大きさを入力
57puts "Number of index"
58a = gets.to_i
59N = a
60
61# 要素数Ｎの配列を生成
62sort_array = Array.new(N)
63
64puts "Before sort"
65# １０００以下の乱数を生成し、sort_array配列に格納
66for i in 0..(N - 1) do
67
68  sort_array[i] = Random.rand(1000)
69  print sort_array[i].to_s + ", "
70end
71
72puts "\n"
73
74puts "Sort is started"
75# quick_sort メソッド呼び出し
76Sort.merge_sort(N, sort_array)
77
78puts "Sort ended"
79for i in 0..(N - 1) do
80  print sort_array[i].to_s + ", "
81end
82
83puts "\n"