お疲れ様です。
"option"の"dateFormat"で解決するのは可能だと思います。
html
1<!doctype html>
2<html lang="en">
3<head>
4 <meta charset="utf-8">
5 <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">
6 <title>jQuery UI Datepicker - Format date</title>
7 <link rel="stylesheet" href="//code.jquery.com/ui/1.12.1/themes/base/jquery-ui.css">
8 <link rel="stylesheet" href="/resources/demos/style.css">
9 <script src="https://code.jquery.com/jquery-1.12.4.js"></script>
10 <script src="https://code.jquery.com/ui/1.12.1/jquery-ui.js"></script>
11 <script>
12 $( function() {
13 $( "#datepicker" ).datepicker();
14 $( "#format" ).on( "change", function() {
15 $( "#datepicker" ).datepicker( "option", "dateFormat", $( this ).val() );
16 });
17 } );
18 </script>
19</head>
20<body>
21
22<p>Date: <input type="text" id="datepicker" size="30"></p>
23
24<p>Format options:<br>
25 <select id="format">
26 <option value="yy年mm月上旬">例1 - yy-mm上旬</option>
27 <option value="yy年mm月中旬">例2 - yy-mm中旬</option>
28 <option value="yy年mm月下旬">例3 - yy-mm下旬</option>
29 </select>
30</p>
31
32
33</body>
34</html>
こちらのドキュメンテーションを確認ください:
https://jqueryui.com/datepicker/#date-formats
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