floatにおける誤差について

Question

floatの値がどのくらいまで信頼出来るかを調べるためにgの値とifの条件を変えながらプログラムを作っているのですが期待通りの結果が出てきません。
恐らくgの値とifの条件が誤っていると思うのですがどのように修正すれば宜しいでしょうか？

#include <stdio.h>

int same( float x, float y )
{
  if(x<=y)
    return 1;
  return 0;
}

int main(void)
{
  float s = 0.2, t = 0.3, x, y = 0.5;
  float g;
  g=0.0001;
  x = s + t;

  printf("%f + %f と %f は", s, t, y );
  if((x-g)<same( x, y )<(x+g)){
    printf("同じ\n");
  }else{
    printf("異なる\n");
  }

  return 0;
}

Comments

[kazto]

「期待通りの結果が出てきません。」について、ご質問者様の期待値はどのような結果か、そしてどう期待はずれの結果になっているかを追記お願いします。

[forza]

ご指摘有難う御座います。「xとyがgの誤差の範囲内にあるのか」の判断をしたく考えておりました。

Answer 1

まず、ifの条件がぐちゃぐちゃです。また、関数sameの意味が不明。

おそらく、こういうことがしたかったんだと思います。「yがxのg近傍に入っている」

  if(x-g<y && y<x+g){

Comments

[forza]

分かりやすいご説明を有難う御座います。
自分でも行いたいことがぼやっとしていたので納得できました。

Answer 2

(x-g)<same( x, y )<(x+g) がおかしいですね。
Python だとこういう書き方ができるのですが、Cの場合、まず左辺の (x-g)<same( x, y ) が評価されて、その結果 ret (0 or 1) が ret < <(x+g) と評価されるので期待した通りの不等式評価にはならないでしょう。

例

int main()
{
    if (0 < 3 < 2)
        printf("hoge");  // hoge 上のif 条件は成り立ちます。
}

改善案

浮動小数点数 x, y が近いかどうかは、相対誤差で判断するのが簡単です。

相対誤差は abs(x - y) / abs(x) で定義され、これが tol (小さい値) 以下なら同じと判断します。
abs(x - y) / abs(x) < tol は式変形すると、abs(x - y) < tol * abs(x)

#include <math.h>
#include <stdio.h>

bool isclose(float x, float y, float tol)
{
    return fabs(x - y) < fabs(x) * tol;
}

int main()
{
    float s = 0.2f, t = 0.3f;
    float g = 0.0001f;

    float x = s + t;
    float y = 0.5f;

    printf("%f + %f と %f は", s, t, y);
    if (isclose(x, y, g))
        printf("同じ\n");
    else
        printf("異なる\n");
}

Comments

[forza]

ご指摘及びご説明を有難う御座います。
お教え頂きました改善案を元に勉強させて頂きます。