RC時定数回路と同じ処理を計算式で

Question

ESP32でシリアル信号を拾い、その数値をMPC4922経由で電圧制御をしております。
この部分に関しては想定通りの動作はしているのですが、「ドン」と入力されたときにリニアに反応しすぎてしまいまいた。

その部分を緩和するためにRC時定数回路を通す事で緩和できる事までは確認できました。

http://tinyurl.com/y7en5xyf

これをどうにか計算式で出来ないかと思い色々と調べてはいるのですが到達できません。
タイマーを使って制御するという事も耳にはしたのですが未だ見つからずです。

直接関係はないと思いますがDAC出力のサブルーチンです。

void dacOut(byte port, int value) {
  digitalWrite(MOSI, HIGH) ; digitalWrite(SS, LOW) ;
  SPI.transfer((value >> 8) | port) ;
  SPI.transfer(value & 0xff) ;
  digitalWrite(SS, HIGH) ; digitalWrite(MOSI, LOW) ;
}

恐らくメインルーチンで処理しないとダメだとは思いながらも・・・

ご存じの方がいらっしゃいましたらご教授下さい。
宜しくお願いいたします。

機能的には断続するMIDI信号を電圧出力する装置を構築しております。

Comments

[y_waiwai]

時定数回路でなにをしたいんでしょうか。
なにを聞きたいのかイマイチわかりません

[KojiYamamoto]

書き方悪くてすいません。

RC回路と同じ挙動をプログラムで実装したいのです。
言葉でしか表現できませんが「ドン」と入力された信号を「じわー」っと出力したいのです。
伝わりますかね？

Answer 1

定期的にDAC出力を行うことを前提として、

//ratioは反応の速さ(1～100)
void dacFilterdOut(int port, int targetVal, int ratio){
  static currentVal;
  currentVal+=(targetVal-currentVal)*ratio/100;//ESP32のintは4バイト...だよね。intが2バイトだと容易にオーバーフローしちゃうけど
  dacOut(port,currentVal);
}

を噛ませてやれば、例えばratioに60を与えると
0,1000,1000,1000,1000,1000,1000,....
に対して
0,600,840,936,974,989,995,998,999,999,...
とそんなような出力が得られますがいかが。小細工しないと1000には永遠に届かなかったりするけれど。

Comments

[KojiYamamoto]

コメントありがとうございます。

これが一番実現出来そうな感じがします。

Answer 2

一定間隔でサンプリングしているとすれば、

y_{n} =a * x_{n} + (1 - a) * y_{n-1}

---

RC 1次ローパス回路で微分方程式を立てると
入力電圧Vi出力電圧をVoとすれば
RCd/dt(Vo) = Vi - Vo

微分を離散化して
(RC/Δt)*(Vo(t+Δt) - Vo(t)) = Vi(t) - Vo(t)

(Δt/RC) = aとして整理すると
Vo(t+Δt) = a*Vi(t) + (1-a)*Vo(t)

y_{n-1} = Vo(nΔt)
x_{n} = Vi(nΔt)
とすれば

y_{n} =a * x_{n} + (1 - a) * y_{n-1}

Comments

[KojiYamamoto]

回答ありがとうございます。

サンプリングはしてないんです。
というかやり方が分からない・・・というのが正解かもしれません。

入力されるデータは7ビットで数ミリ秒かけてじわーっとという感じが理想です。

[ozwk]

じゃあDACの出力を一定間隔で制御すればよろしい
しかしミリ秒レベルならアナログでやれば?って感じ

[KojiYamamoto]

「アナログでやれば」
その通りなんです。

DACで出力するだけならそれで問題ありませんが、DAC出力する以外に7bitを変換して再度出力したいのです。

正直計算式を見てもなんのことやら全く理解ができません。
aは定数だとは思いますがX_とかy_とか・・・

ハードル高いですね。

[ozwk]

前回出力と今回入力を適当な比で足したものを今回出力にするだけです

[bochan2]

微分方程式がわからなければ解の指数関数
V*(1-e^-kt)だけ使えば良いと思います

[KojiYamamoto]

ごめんなさい。
自分で計算式と書いているのにも関わらずその計算式をプログラムに展開する事が出来そうもないです。

お手間をかけてしまい申し訳ございません。

[ozwk]

一応補足しておくと、
私の回答と全く同じことをわかりやすく結論だけ書くとthkanaさんの回答になります