「グループメンバー全員が集まりやすい遊び場所」を提案してくれるようなシステムだという解釈でよろしいでしょうか。
「サーバに変更等があれば情報を取ってきて、なければ何もしない」という要件、たまに出てくるんですが、このシステムにとって必要でしょうかね…?
総論から述べます。
一般的にポーリングにおいては、「サーバに変更等があれば情報を取ってきて、なければ何もしない」ような処理の必要はありません。サーバはただ聞かれたら最新の情報を返すだけ、クライアントは定期的にサーバに聞きに行き、前回とレスポンスが違ったら変化を認識して何か動作する、です。
「変更があれば」が重要になってくるのはリアルタイムに変化を検知する必要がある場合です。この場合、ただのポーリングではいけません。聞きに行く間隔の分、遅延が発生しますからね。遅延をなくすためにはロングポーリング(Webの世界では「COMET」とも)をします。
ロングポーリングでは、クライアントが【前回のレスポンス値】も引数として渡します。サーバは、現在値が前回と同じならレスポンスを返さず、クライアントを待たせます。現在値が変化したら途端に最新値をレスポンスとして返します。(通常は、変化がなくても一定時間でレスポンスを返し、クライアントはまたロングポーリングを投げなおします)
ロングポーリングの実装は、言うは易く行うは難しでなかなかややこしいため、これ以上詳しく述べるのはやめておきます。
さてご質問のシステムの件ですが、「変化があれば」というのは、全員の重心座標が変化してもいないのに外部APIを何度も呼び出したくない、という意味でしょうか。それだけでしたらサーバ側では【最新のAPIレスポンス】と【そのときの重心座標】を記録しておき、GETの際には重心座標が変わっていた場合に限り外部APIを呼び出して記録を更新する、という処理にすれば十分かと思います。通信スキームはもちろん単純なポーリングとなります。