以下のgit操作を行った時の挙動が知りたい

あらかじめある程度、開発が進んでる一つのアプリケーション、プロジェクトがあり、そのリモートリポジトリのブランチは以下のような構造になっていたとします。この各々のブランチにはindex.html、index2.html、index.cssの3つのファイルがあるとします。

master
develop
develop_UI
develop_Layout

基本的にmasterはいじらず、developを太い幹と考え、各々そこからブランチを切って実装し、developに最新の機能等をマージしているとします。

僕はこのプロジェクトに途中から参加するとしてまずgit cloneをしてローカルにそのレポジトリやプロジェクトの内容をローカルに複製したとします。そしてそのあと git checkout developでdevelopブランチに切り替えるとします。
ここで僕はクローンされたdevelopブランチ内のindex.htmlファイルとindex.cssファイルが気に食わなかった為、cloneする以前にローカルで作成していたindex.htmlとindex.cssファイルをワークツリー内でcloneしてきた同名のファイルと置き換えたとします。

そしてdevelopブランチの内容は最新のままであるためpullをせず、そのままgit add .、git commit -m "ファイルをまるごと変更"、git push developを行いリモートのdevelopとします。
この時普通にpush出来るものなのでしょうか？
普通にプッシュ出来るとは思いつつ、何か競合のようなモノが起きそうで怖いのですが。。。宜しくお願い致します。

*追記
仮にプッシュ出来たとしてdevelopブランチの内容(index.html、index.css)書き換わっていると思います。
develop_UIブランチでindex2.htmlを編集していた人はdevelopブランチにindex2.htmlの変更をマージしたいとします。
その場合ローカルでgit checkout developを行いdevelopブランチに切り替え　git merge develop_UIなどとすれば、マージ出来るとは思うのですが、index.html、index.cssの内容が僕により書き換わっているので、無事マージ出来るのかも気になります。宜しくお願い致します。