Outgoing Webhooksを用いてslack経由でraspberry piにアクセスする際のポート開放について

Slackにメッセージを打つと、Outgoing Webhooksが反応してraspberry ipがコマンドを実行する装置が作りたいです。
そこで、こちらのページを参考にしていました。
https://qiita.com/KAKY/items/55e6c54fa2073cdc0bbe

上記ページに従ってapache2、phpのインストールを済ませ、LAN外からアクセスしようと試みたとのですが、タイムアウトとなってしまいアクセスできませんでした。

詳しい説明です。
1.apache2、php7.0のインストールを行い、apache2が起動時に立ち上がるよう設定した。
2.ラズパイでのlocalhostでのアクセス、LAN内の別PCからのプライベートアドレスではphpのページへアクセスできた。
3.LAN外からアクセスしようと、ルーターの設定からipアドレスの固定・ポート80でポートマッピングの設定をした。
4.LAN外PCからグローバルipアドレスでアクセスしようとしたところタイムアウトしてしまった。
5.Outgoing Webhooksで引き金に"test"、POSTにグローバルアドレスを設定してもラズパイは反応しなかった。

補足
ルーターは、Aterm WR8165Nを使っています。
ポートマッピングは、固定したラズパイのプライベートアドレス、TCP/UDP、ポート80で設定しました。
グローバルアドレスは、https://www.cman.jp/network/support/go_access.cgiで確認しました。
http://www.cman.jp/network/support/port.htmlでポート80で確認を行ったところ、到達できませんでした。

apcheのログ（access_logおよびerror_log）を確認してみましたが、LAN内からのアクセスのログしか残っておりませんでした。
ルータのアドレス変換がうまくいっていないのでは、と思っています。
考えられる要因、試せること、確認できること、なんでもよいのでアドバイスいただけないでしょうか。

どうかよろしくお願いいたします。