シェルピンスキーの三角形が繰り返されてしまう件

Question

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sierpinski.py
Draw Sierpinski Triangle
'''
import random
import matplotlib.pyplot as plt

def transformation_1(p):
    x = p[0]
    y = p[1]
    x1 = 0.5*x
    y1 = 0.5*y
    return x1, y1

def transformation_2(p):
    x = p[0]
    y = p[1]
    x1 = 0.5*x + 0.5
    y1 = 0.5*y + 0.5
    return x1, y1

def transformation_3(p):
    x = p[0]
    y = p[1]
    x1 = 0.5*x + 1
    y1 = 0.5*y
    return x1, y1

def get_index(probability):
    r = random.random()
    c_probability = 0
    sum_probability = []
    for p in probability:
        c_probability += p
        sum_probability.append(c_probability)
    for item, sp in enumerate(sum_probability):
        if r <= sp:
            return item
    return len(probability)-1

def transform(p):
    # list of transformation functions
    transformations = [transformation_1, transformation_2, transformation_3]
    probability = [1/3, 1/3, 1/3]
    # pick a random transformation function and call it
    tindex = get_index(probability)
    t = transformations[tindex]
    x, y = t(p)
    return x, y

def draw_sierpinski(n):
    # We start with (0, 0)
    x = [0]
    y = [0]

    x1, y1 = 0, 0
    for i in range(n):
       x1, y1 = transform((x1, y1))
       x.append(x1)
       y.append(y1)
    return x, y

if __name__ == '__main__':
    n = int(input('Enter the desired number of points'
                  'in the Sierpinski Triangle: '))
    x, y = draw_sierpinski(n)
    # Plot the points
    plt.plot(x, y, 'o')
    plt.title('Sierpinski with {0} points'.format(n))
    plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt
import random


def transform_1(p):
    x = p[0]
    y = p[1]
    x1 = 0.5*x
    y1 = 0.5*y

    return x1,y1


def transform_2(p):
    x = p[0]
    y = p[1]
    x1 = 0.5 * x + 0.5
    y1 = 0.5 * y + 0.5

    return x1, y1


def transform_3(p):
    x = p[0]
    y = p[1]

    x1 = 0.5 * x + 1.0
    y1 = 0.5 * y

    return x1, y1


def sierpinski_gasket(n):
    transformations = [transform_1, transform_2, transform_3]
    # p[0] = 0
    # p[1] = 0
    x = [0]
    y = [0]

    x1, y1 = 0,0

    while n > 0:
        rand_index = random.randint(0, 2)
        t = transformations[rand_index]
        p = (x1, y1)
        x1, y1 = t(p)
        x.append(x1)
        y.append(y1)
        n -= 1

    return x, y


if __name__ == '__main__':

    n = int(input('試行回数を入力してください'))
    x, y = sierpinski_gasket(n)
    ax = plt.axis(xmin=0,ymin=0)
    plt.plot(x,y,'o')
    plt.title('sierpinski with {0}point'.format(n))
    plt.show()

下の図を上の図の正しいシェルピンスキーの三角形にしたいけどやり方がわかりません。どなたか知恵を
貸してください

Answer 1

(A)先のコードは質問者さんが参考にしておられるコード
(B)後のコードは質問者さんご自身で書いたもの
ということだと思います。

両者でグラフの描画範囲を比べると垂直軸の範囲は両者とも同じ0～1ですが、水平軸は(A)が0～2であるのに対し(B)は0～1になってしまってますね。それが期待通りにならなかった原因であることがまずわかります。

さて(A),(B)を比べてみますと質問者さんが追加した1行に目がいきます。

ax = plt.axis(xmin=0, ymin=0)

matplotlibは賢くできてまして「描こうとするグラフがちょうど収まるような軸範囲を自動的に仮定してくれる」のですが、明示的に範囲を指定することもでき、上記のaxisは後者とするための一つの方法のようです。さてこのコードでは水平方向の最小値を指定してますが最大値を指定してません。結果がどうなるかいくつか試してみると次のようになりますので、軸範囲を固定する際のデフォルトの範囲は水平・垂直ともに0～1、最小や最大を省略すると単にデフォルト値が仮定されるようです。

plt.axis()          # ==> (0.0, 1.0, 0.0, 1.0)
plt.axis(xmin=0.5)  # ==> (0.5, 1.0, 0.0, 1.0)
plt.axis(xmax=0.5)  # ==> (0.0, 0.5, 0.0, 1.0)

ということで解決法は

(1) plt.axis(xmax=2)とする
(2) この行を取り去り単にmatplotlibの「軸範囲の自動仮定」に期待する

のいずれでもよさそうです。実際やってみるとどちらの方法でも期待どおりの描画結果になりました。

Comments

[humuhimi]

ありがとうございます。
気持ちいいほど綺麗な回答に感動しました????