Unityのスマホタッチ操作に関して(1本目に置いた指を2本目に引っ張られたくない)

こんにちは。
昨日に引き続きUnityに関して質問させて頂きます。

###解決したいこと
現在、以下画像のようにシューティングゲームを作成したいと思っています。
左下のUIが中央の青いオブジェクト(プレイヤー)を動かすジョイスティックで、右下のUIがプレイヤーから弾を発射させるボタンです。
イメージ説明

スティックで移動させながら弾を発射出来るようにしたのですが、発射ボタンを押すとタップ感知が反応してしまい、ジョイスティックが右側に持っていかれてしまいプレイヤーの挙動がおかしなことになってしまいます。

移動や発射自体はそれぞれ問題無くうごくのですが、両立させる方法が中々思いつきません…
もし何か良いアイディア等あればご教授頂ければと思います。

編集追記
方法として、タップ処理でタップできる箇所の範囲を制限する。
あるいはドラッグ中の場合のタップを受け付けないといった物を思いついたのですが、
上手く実装できません……

C#
using UnityEngine;
using UnityEngine.UI;
using UnityEngine.EventSystems;
using System.Collections;
using System.Collections.Generic;

/// <summary>
/// ジョイスティック
/// </summary>
public class Joystick : Graphic, IPointerDownHandler, IPointerUpHandler, IEndDragHandler, IDragHandler
{

    //実際に動くスティック部分
    [SerializeField]
    [Header("実際に動くスティック部分(自動設定)")]
    private GameObject _stick = null;
    private const string STICK_NAME = "Stick";

    //スティックが動く範囲の半径
    [SerializeField]
    [Header("スティックが動く範囲の半径")]
    private float _radius = 100;

    //指を離した時にスティックが中心に戻るか
    [SerializeField]
    [Header("指を離した時にスティックが中心に戻るか")]
    private bool _shouldResetPosition = true;

    //現在地(x,y共に値が-1~1の範囲になる)
    [SerializeField]
    [Header("現在地(自動更新)")]
    private Vector2 _position = Vector2.zero;
    public Vector2 Position { get { return _position; } }

    //スティックの位置(Setter)
    private Vector3 _stickPosition
    {
        set
        {
            _stick.transform.localPosition = value;
            _position = new Vector2(
              _stick.transform.localPosition.x / _radius,
              _stick.transform.localPosition.y / _radius
            );
        }
    }

    //=================================================================================
    //初期化
    //=================================================================================

    protected override void Awake()
    {
        base.Awake();
        Init();
    }

    //初期化
    private void Init()
    {
        //スティックを生成する必要があれば生成し、位置を中心に設定
        CreateStickIfneeded();
        _stickPosition = Vector3.zero;

        //スティックのImage取得(なければ追加)、タッチ判定を取られないようにraycastTargetをfalseに
        Image stickImage = _stick.GetComponent<Image>();
        if (stickImage == null)
        {
            stickImage = _stick.AddComponent<Image>();
        }
        stickImage.raycastTarget = false;

        //タッチ判定を受け取れるようにRaycastTargetをTrueに
        raycastTarget = true;

        //タッチ判定をとる範囲は表示されないように透明に
        color = new Color(0, 0, 0, 0);
    }

    //スティックを生成する必要があれば生成
    private void CreateStickIfneeded()
    {
        //スティックが設定されていれば終了
        if (_stick != null)
        {
            return;
        }

        //スティックが子にあるか検索、あれば取得し終了
        if (transform.Find(STICK_NAME) != null)
        {
            _stick = transform.Find(STICK_NAME).gameObject;
            return;
        }

        //スティック生成
        _stick = new GameObject(STICK_NAME);
        _stick.transform.SetParent(gameObject.transform);
        _stick.transform.localRotation = Quaternion.identity;
    }

    //=================================================================================
    //タップ
    //=================================================================================

    //タップ開始時
    public void OnPointerDown(PointerEventData eventData)
    {
        //タップした瞬間にドラッグを開始した事にする
        OnDrag(eventData);
    }

    //タップ終了時(ドラッグ終了時には呼ばれない)
    public void OnPointerUp(PointerEventData eventData)
    {
        //タップした終了した時にドラッグを終了した時と同じ処理をする
        OnEndDrag(eventData);
    }

    //=================================================================================
    //ドラッグ
    //=================================================================================

    //ドラッグ終了時
    public void OnEndDrag(PointerEventData eventData)
    {
        if (_shouldResetPosition)
        {
            //スティックを中心に戻す
            _stickPosition = Vector3.zero;
        }
    }

    //ドラッグ中
    public void OnDrag(PointerEventData eventData)
    {
        //タップ位置を画面内の座標に変換し、スティックを移動
        Vector2 screenPos = Vector2.zero;
        RectTransformUtility.ScreenPointToLocalPointInRectangle(GetComponent<RectTransform>(),
          new Vector2(Input.mousePosition.x, Input.mousePosition.y),
          null,
          out screenPos
        );

        _stickPosition = screenPos;

        //移動場所が設定した半径を超えてる場合は制限内に抑える
        float currentRadius = Vector3.Distance(Vector3.zero, _stick.transform.localPosition);
        if (currentRadius > _radius)
        {

            //角度計算
            float radian = Mathf.Atan2(_stick.transform.localPosition.y, _stick.transform.localPosition.x);

            //円上にXとYを設定
            Vector3 limitedPosition = Vector3.zero;
            limitedPosition.x = _radius * Mathf.Cos(radian);
            limitedPosition.y = _radius * Mathf.Sin(radian);

            _stickPosition = limitedPosition;
        }

    }

    //=================================================================================
    //更新
    //=================================================================================

#if UNITY_EDITOR
    //Gizmoを表示する
    private void OnDrawGizmos()
    {
        //スティックが移動できる範囲をScene上に表示
        UnityEditor.Handles.color = Color.green;
        UnityEditor.Handles.DrawWireDisc(transform.position, transform.forward, _radius * 0.5f);
    }
#endif

}