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下記のように、データフレームがあります。

import pandas as pd

data={'枠':['3','6','2','5','1','4'],
    '番号':['4567','3455','1254','4422','5356','2356'],
    'ポイント':['25.1','23.1','22.7','22.1','20.1','18.2'],
    '順位':['1','2','3','4','5','6']}

frame = pd.DataFrame(data)
frame.set_index('枠',inplace=True)

#    番号    ポイント    順位
#枠            
#3    4567    25.1    1
#6    3455    23.1    2
#2    1254    22.7    3
#5    4422    22.1    4
#1    5356    20.1    5
#4    2356    18.2    6


上記のデータフレームから再度indexの変更を行いたいと考えております。
そこで,下記のようにset_indexで書いた場合には枠のindexが上書きされる
形となってしまいます。最終的に'枠'を残した状態で
indexを変更したいと思っております。
ご教示のほどよろしくお願いいたします。

frame.set_index('順位',inplace=True)
#    番号    ポイント
#順位        
#1    4567    25.1
#2    3455    23.1
#3    1254    22.7
#4    4422    22.1
#5    5356    20.1
#6    2356    18.2

#希望する結果

#    番号    ポイント    順位
#順位            
#1    4567    25.1    3
#2    3455    23.1    6
#3    1254    22.7    2
#4    4422    22.1    5
#5    5356    20.1    1
#6    2356    18.2    4
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frame.set_index('枠',inplace=True)

frame1=frame.reset_index()
frame1.set_index('順位',inplace=True)
frame1
#    番号    ポイント    順位
#順位            
#1    4567    25.1    3
#2    3455    23.1    6
#3    1254    22.7    2
#4    4422    22.1    5
#5    5356    20.1    1
#6    2356    18.2    4

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