Webviewにてユーザーエージェントを変更&実行後Faviconを読む時のユーザーエージェントが変わらない

前提・実現したいこと

Android WebViewにて特定のWEBページ読込専用アプリをつくっていますが
favicon.icoが読まれるときは別のユーザエージェントになり困っています。

発生している問題・エラーメッセージ

Webviewにてユーザーエージェントを変更&実行後サーバのアクセスログを見ると faviconi.coの読み込むときのユーザーエージェントAndroid機種の固有のユーザーエージェントがサーバへ返されてしまいます。

192.168.2.114 - - [03/Jan/2019:12:42:54 +0900] "GET /info.php HTTP/1.1" 200 663 "-" "MyBrowzer777"

192.168.2.114 - - [03/Jan/2019:12:42:54 +0900] "GET /favicon.ico HTTP/1.1" 200 5783 "-" "Mozilla/5.0 (Linux; Android 4.4.4; Nexus 5 Build/KTU84P) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Gecko) Version/4.0 Chrome/33.0.0.0 Mobile Safari/537.36"

該当のソースコード

webView = (WebView) findViewById(R.id.webview); //ブラウザ定義
progressBar = (ProgressBar) findViewById(R.id.progress);
//ユーザーエージェントを書き換えるところ
webView.getSettings().setUserAgentString("MyBrowzer777");