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列ベクトルと行ベクトルの内積を取る方法を教えてください

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kanka

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二つの行ベクトルa,bから、aを列ベクトルにしたものとbを行ベクトルにしたものの内積を取りたいです。

c = a(T)b
を行いたいです。

そのため以下の処理を行ったのですがエラーが出ました。

import numpy as np

a = np.asarray([1,2,3])
b = np.asarray([1,2,3,4])

print(np.dot(a.T,b.T))
Traceback (most recent call last):
  File "/Users/name/Documents/python_code/test.py", line 6, in <module>
    print(np.dot(a.T,b.T))
ValueError: shapes (3,) and (4,) not aligned: 3 (dim 0) != 4 (dim 0)
>>> 

解決策を教えていただければ嬉しいです。
よろしくお願いします

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  • LouiS0616

    2019/01/02 19:44

    具体的にどのような結果になることを期待していますか?要素長が異なるベクトルの内積は取れないと思うのですけれど、外積と取り違えたりしていませんか。

    キャンセル

  • kanka

    2019/01/02 19:47

    a=[1,2,3]
    b=[1,2,3,4]
    があったとします。
    a(T)b=
    [[1]
    [2] ・ [1,2,3,4]
    [3]]
    =
    [ 1 2 3 4
    2 4 6 8
    3 6 9 12]
    のようなものを考えています

    キャンセル

回答 2

checkベストアンサー

+1

import numpy as np

a = np.asarray([1,2,3])
b = np.asarray([1,2,3,4])

print(np.outer(a, b))

実行結果 paizaIO

[[ 1  2  3  4]
 [ 2  4  6  8]
 [ 3  6  9 12]]

あるいは

import numpy as np

a = np.asarray([[1,2,3]])   # 最初から ndim = 2 の行列としておく
b = np.asarray([[1,2,3,4]])

print(np.dot(a.T, b))

実行結果 paizaIO

[[ 1  2  3  4]
 [ 2  4  6  8]
 [ 3  6  9 12]]

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  • 2019/01/02 19:56

    ありがとうございます。
    誠にお恥ずかしいのですが、ここでいう外積はクロス積とは違うのでしょうか?

    キャンセル

  • 2019/01/02 20:07

    すみません、検索したら出てきました。
    すでにお手を煩わせてしまっていたらすみません。

    転置で行と列を入れ替えるには最初から次元を2にしておく必要があるのですね。
    ありがとうございます

    キャンセル

0

解決済みですが数言

「行ベクトルと列ベクトルを行列とみなし、これの積を計算することは内積計算と全く同義である。」という説明をよく見かけますが、厳密には違います。なぜならば、内積の計算結果は実数や複素数等の行列要素であり、行列計算の結果は行列だからです。

「1行1列で構成される実数行列==実数」とは必ずしも言えません。

この違いはプログラミングの世界においては顕著に現れます。「1行1列で構成される実数行列」を強引に実数として解釈させ、期待通りの値にならずにバグるということを何度も見てきました。もちろん、言語仕様によるところなので、Pythonはこの問題がないかもしれませんが、よくあるバグのパターンなので参考までに。

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