TypeScriptで_.mapValuesの型付け

Question

前提・実現したいこと

Electron + Vue + TypeScript にて、データベースから取得したデータを加工して表示するようなアプリケーションを作っています（今回はElectronとVueはあまり関係ない……と思います）。

この際_.mapValuesを多用するのですが、これをうまく型付けするのが難しく、悩んでいる次第です。

やりたいことを抽象化したコードは、次のようになります。

import _ from 'lodash'

const obj = {
  a1: {b1: 1, b2: 'b'},
  a2: {b1:2, b3: 3}
}

const func = <T>(arg: T) => ({x1: {...arg, b4: 'c'}, x2: 1})

const result = _.mapValues(obj, func)

このときのtypeof resultは

{
  a1: {
    x1: {b1: number; b2: string; b4: string};
    x2: number
  };
  a2: {
    x1: {b1: number; b3: number; b4: string};
    x2: number
  }
}

であるはずです。これを推論させるのが目標となります。

試したこと

#####① _.mapValuesの型を定義するだけでいいなら最善のはず

_.mapValuesが@typesの型定義のままではうまくいかないということで、まずは次のようにしてみました。

type MapValues<O, F> = {
  (obj: O, func: F): {
    [K in keyof O]: F extends {(n1: O[K]): infer R} ? R : never
  }
}

const result = (_.mapValues as MapValues<typeof obj, typeof func>)(obj, func)

しかし、このときのtypeof resultは

{
  a1: {
    x1: {b4: string};
    x2: number
  };
  a2: {
    x1: {b4: string};
    x2: number
  }
}

となり、result.a1.x1.b1などが存在しないことになってしまいます。

② 世の中にはいろいろライブラリがあるから……

この手の型の扱いは、関数型系統のライブラリなら強いはず、と思い、ramda.js、sanctuary.jsを試してみました。
しかし、ramda.jsのmapObjIndexed、sanctuary.js、のmapともに、typeof resultは

{
  [key: string]: {
    x1: {b4: string;};
    x2: number;
  };
}

となってしまいました。

③ 丁寧に書けば一応できる

前提のコードにおいて、typeof funcは下記になります。

<T>(arg: T) => {x1: T & {b4: string;}; x2: number;}

そこで、

type FuncType<T> = (arg: T) => {x1: T & {b4: string}; x2: number}
type MapValues<O> = (obj: O, func: any) => {[K in keyof O]: ReturnType<FuncType<O[K]>>}

const result= (_.mapValues as MapValues<typeof obj>)(obj, func)

とすることで、resultの型を正しく推論できるようになりました。

###では何が問題なのか

1. _.mapValuesを利用するたびに、FuncTypeを定義する必要があります。<T>(arg: T) => (Tのナニカ)という型から、FuncType<T> = (arg: T) => (Tのナニカ)という型を生成できればいいのですが……。
2. _.mapValuesを利用するたびに、MapValues（そのときの_.mapValuesの型）を定義する必要があります。MapValuesの型引数としてFuncTypeが渡せればいいのですが、型引数がついていないFuncTypeは型ではないので、うまくいきません。

###望んでいる解決策

1. （最上）mapValues的なものの型推論が希望通りに働くライブラリを見つける。
2. （上）FuncTypeを毎回定義してくても、typeof funcからFuncType<T>を生成できる、……ような感じのことをする。
3. （中）FuncType<T>は毎回書くことにするが、type MapValuesは毎回定義しなくても、FuncTypeを型引数にして生成できる、……ような感じのことをする。

mapValuesについてググってみると、同様の悩みを持っている人は多いようで、やはり難しそうではありますが、ご回答をよろしくお願いいたします。

###補足
_.mapValuesのcallbackは(value, key, object)の3引数を持ちますが、上記はとりあえずvalueだけ用いて試行錯誤した結果です。最終的にはすべて使えるのが目標です。

###続・試したこと（ミス修正しました）
完全な解決ではありませんが、実用上そこそこいい感じになったものを追記します。

type ObjValue<O> = {
  [K in keyof O]: {
    [L in keyof {
      [K in keyof O]: {[M in keyof O[keyof O]]: O[K][M]}
    }[keyof O]]: O[K][L]
  } &
    {
      [K in keyof O]: {
        [L in {[M in keyof O]: keyof O[M]}[keyof O]]?: L extends keyof O[K]
          ? O[K][L]
          : never
      }
    }[keyof O]
}[keyof O]

const func = <T extends ObjValue<typeof obj>>(arg: T) => ({
  x1: {...arg, b4: 'c'},
  x2: 1
})

type MapValues<O, F> = {
  (obj: O, func: F): {
    [K in keyof O]: F extends {(n1: O[K]): infer R} ? R : never
  }
}

const result = (_.mapValues as MapValues<typeof obj, typeof func>)(obj, func)

こうすると、ObjValue<typeof obj>が{b1: number; b2?: string; b3?: number}となり、typeof resultは下記のようになります。

{
  a1: {x1: {b1: number; b2?: string; b3?: number; b4: string}; x2: number};
  a2: {x1: {b1: number; b2?: string; b3?: number; b4: string}; x2: number};
}

本来の目標から見ると、型の情報はけっこう抜け落ちてしまっているものの、インテリセンスは実用上役に立つレベルで効きますので、最悪、本質的な解決ができないならこんな感じで行こうと思います。

とはいえ、やっぱり本質的な解決が望ましいので、まだまだ回答をお待ちしています。