何も文字がない場合の表現

前提・実現したいこと

0
1
2
3
4

と書かれたテキストファイルをこのとおりに表示したいのですが

該当のソースコード

C++
1#include <iostream>
2#include <fstream>
3#include <math.h>
4#include <string>
5using namespace std;
6
7int main(){
8
9  string filename;
10  cout << "ファイル名を入力してください。バックアップを作成します";
11  cin >> filename;
12  filename = filename +  string(".backup");
13  cout << "ファイル名:" << filename << "\n";
14
15    // ファイル書き出し
16
17  ofstream fout(filename.c_str());
18  if(!fout){cout << "出力ファイルが開けません"; return 1;}
19  for(int i = 0; i < 5; i++){
20    fout << i << "\n";
21  }
22  fout.close();
23
24  // ファイル読み込み
25
26  ifstream fin(filename.c_str());
27  if(!fin){cout << "入力ファイルが開けません"; return 1;}
28  string str;
29  int i;
30  while(!fin.eof()){
31    fin >> str;
32    cout << "line " << i << ": " << str << "\n";
33    i++;
34  }
35  fin.close();
36  return 0;
37}

発生している問題

上のコードだと
0
1
2
3
4
4

と出力してしまいます。
テキストの最後に改行があるため、
eof に到達する前に 1 行あることになるが、fin >> str において何も読み込めないため、str の中身が書
き換わらず、4 が繰り返されているということはわかるのですが、これを繰り返さないようにしたいです。

試したこと

ファイル読み込みの部分で

    fin >> str;
    if(str = NULL){break;}　　←を追加したのですが

error: ambiguous overload for ‘operator=’ (operand types are ‘std::__cxx11::string {aka std::__cxx11::basic_string<char>}’ and ‘long int’)
if(str = NULL){break;}
^

というエラーとたくさんのnote文が出てきてしまいコンパイルできませんでした。