laravelでいいね機能の実装

＊前提
laravelでオリジナルアプリの製作をしていて、いいね機能の実装をしたいです。

・関連するテーブル
・userテーブル（ユーザー）
idカラム
nameカラム

・productテーブル（商品）
nameカラム
user_idカラム

・likeテーブル（いいね機能）
user_idカラム
proudct_idカラム

各テーブルの関係は以下のようになっています。

user.php

public function products()
    {
        return $this->hasMany('App\Product');
    }

    public function likes()
    {
        return $this->hasMany('App\Like');
    }

product.php

public function user()
  {
      return $this->belongsTo('App\User');
  }

  public function likes()
  {
      return $this->hasMany('App\Like');
  }

like.php

public function user()
    {
        return $this->belongsTo('App\User');
    }

    public function product()
    {
        return $this->belongsTo('App\Product');
    }

＊実現したいこと
ログインしているユーザーが商品をいいねしているときは『いいねを解除する』、いいねしていないときは『いいねする』と表示させたいです。

＊つまづいていること
『いいね済み』、『いいねする』の表示がうまくいかず、デフォルトが『いいねを解除する』になっています。

＊該当するコード

blade.php

@if($product->likes()->where('user_id', Auth::user()->id))
                            <a href="{{ action('Admin\MercariController@release', ['id' => $product->id]) }}" class="btn btn-primary">いいねを解除する</a>
                        @else
                            <a href="{{ action('Admin\MercariController@like', ['id' => $product->id]) }}" class="btn btn-primary">いいねする</a>
                        @endif

controller.php

public function like(Request $request)
    {
        $like = new Like;

        $like->user_id = Auth::user()->id;
        $like->product_id = $request->id;

        $product = Product::find($request->id);
        $user = User::find($product->user_id);

        $like->save();

        return view('admin.mercari.top');
    }

以上です。

よろしくお願い致します。