多段sshを行う設定（名前解決・鍵ペア・ansible_ssh_extra_args）について

Question

直接sshでアクセスできないサーバについて、多段sshを利用してAnsibleにて構成を管理しようとしております。

前提・実現したいこと

workというホストから、host1を経由してhost2へ多段sshで接続したいという状況です。

[work]　―(ssh)→　[host1]　―(ssh)→　[host2]

Ansibleにてhost2の構成を管理するために、workからansible-playbookを走らせるため、多段sshの設定を行っております。

workで作成した鍵ペアの公開鍵をhost1へ、host1で作成した鍵ペアの公開鍵をhost2のauthorized_keysへ追記しており、それぞれwork→host1、host1→host2へのssh接続は問題なくできております。
work→host1

$ ssh 192.168.56.41

host1→host2

$ ssh 192.168.56.42

また、参考にしているページの内容から、ssh_configに以下のように記述しております。
参考ページ 多段SSHをAnsibleで設定する ｜ DevelopersIO

Host host1
   HostName 192.168.56.41
   User ansible
   IdentityFile ~/.ssh/id_rsa

Host host2
   HostName 192.168.56.42
   User ansible
   IdentityFile ~/.ssh/id_rsa
   ProxyCommand ssh host1 -W %h:%p

質問1 host2への接続

この状態でworkから以下のようにすると、host1へは問題なく接続されます。

$ ssh -F ssh_config host1

しかしhost2へ接続しようとすると以下のようなエラーメッセージが表示されます。

$ ssh -F ssh_config host2
ssh: Could not resolve hostname host1: Name or service not known
ssh_exchange_identification: Connection closed by remote host
$

エラーメッセージ的には、host1の名前解決ができないという意味だと思いましたので、/etc/hostsに以下のように追記すると、同じコマンドでhost2へ一発で接続されます。

/etc/hosts内追記
192.168.56.41 host1

追記前のhostsファイルやDNSにてhost2が解決できない状況なのである意味わかりやすい状況ですが、指定したssh_configファイル内でHostに指定したホスト名が利用できないものでしょうか。

質問2 公開鍵

work→host1への鍵(以下鍵A)、host1→host2への鍵(以下鍵B)は別のものを用意しておりました。
いろいろ試していると、鍵Aの公開鍵をhost2に設置しても、先程と同じコマンドで問題なくhost2へ接続できます。

$ ssh -F ssh_config host2

host1へは鍵Aの秘密鍵は設置しておりません。
(host1の~/.ssh/id_rsaは鍵Bの秘密鍵です)
これはこのような仕様なのでしょうか。

質問3 ansible_ssh_extra_argsの利用について

参考ページには「「ansible_ssh_extra_args」を利用する方がスマートに」という記述もありました。
ansible_ssh_extra_argsを利用するとどのような利点があるのでしょうか。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

work

• CentOS 7系
• ansible-2.7.4-1.el7.noarch
• openssh-7.4p1-16.el7.x86_64
• openssh-clients-7.4p1-16.el7.x86_64

host1、2

• CentOS 6系
• openssh-clients-5.3p1-123.el6_9.i686
• openssh-5.3p1-123.el6_9.i686
• openssh-server-5.3p1-123.el6_9.i686

以上となります。よろしくお願いいたします。