Wordpress functions.phpの中でヒアドキュメントを含むshell

phpファイルを作成してphpコマンドで実行したり、header.phpなどで同じことをするぶんには動きますし、
ヒアドキュメントではなくecho "OK" >> fileといったコマンドは実行出来ているようなのですが、
ヒアドキュメントを含めていると何故かファイルに出力されていません。

どうしたらいいのでしょうか？

functions.php



add_action( 'transition_post_status', function( $new_status, $old_status, $post ) {

    $result = shell_exec("echo 'OK.' >> ~/tmp/dev.log") ; // #~> きちんとファイルに出力される
    $result = shell_exec("cat - <<'EOF' >> ~/tmp/dev.log
hoge
hoge
EOF
") ;

}, 10, 3 );

*サーバーのSSHでファイル内容を確認するがヒアドキュメントを含んだコマンドは出力されていない。

cat ~/tmp/dev.log
~~~~~  

OK.

追記

以下のPHPで再度試してみました。

add_action( 'transition_post_status', function( $new_status, $old_status, $post ) {
  global $ext;
    $var = date("D M j G:i:s T Y");
    $result = shell_exec("cat - <<'EOF' >> /home/yuis/tmp/dev.log
foo
{$var}
bar
EOF
") ;

}, 10, 3 );

~をフルパスに変更し、OKの出力を消しています。

結果、
同じくエラーも出力も出ませんでした。

また、

出力ファイルのタイムスタンプは更新されている様子ですか？

ですが、lsで確認しましたが更新はされていません。

php のバージョンと WordPress のバージョン

php -v
PHP 5.4.16 (cli) (built: Apr 12 2018 19:02:01)
Copyright (c) 1997-2013 The PHP Group
Zend Engine v2.4.0, Copyright (c) 1998-2013 Zend Technologies
    with Zend OPcache v7.0.5, Copyright (c) 1999-2015, by Zend Technologies
    
wp core version ; cd -
4.9.9