laravelにおける一対多の関係

*前提、実現したいこと
オリジナルアプリを作成していて、
userテーブル
・id
・name
productテーブル
・id
・user_id
・name
の２つのテーブルがあります。
userは複数のproductを持てる関係です。

実現したいことはuserのもつproductを全て表示させることです。

＊発生するエラー
Undefined variable: prodouctと表示されます。

＊該当するソースコード

blade.php

php
1<tr>
2        <th>出品した商品一覧</th>
3            @if( Auth::user()->products != NULL)
4                @foreach( Auth::user()->products as $product)
5                    <td><a href={{ action('Admin\MercariController@detail', ['id' => $prodouct->id]) }}>{{ $product->name }}</a></td>
6                @endforeach
7            @else
8                <h5>出品中の商品はありません</h5>
9            @endif
10    </tr>

user.php

php
1public function products()
2    {
3        return $this->hasMany('App\Product');
4    }

product.php

php
1public function user()
2  {
3      return $this->belongsTo('App\User');
4  }

productを保存する時のcontroller

php
1public function create(Request $request)
2    {
3        $this->validate($request, Product::$rules);
4
5        $product = new Product;
6        $form = $request->all();
7        $product->user_id = Auth::user()->id;
8
9
10        if (isset($form['image'])) {
11            $path = $request->file('image')->store('public/image');
12            $product->image_path = basename($path);
13        } else {
14            $product->image_path = null;
15        }
16
17        unset($form['_token']);
18        unset($form['image']);
19
20        $product->fill($form);
21        $product->save();
22
23        return redirect('admin/mercari/top');
24
25    }