一次変換した座標の取得

前提・実現したいこと

python 初心者です．
ある関数を原点周りにθだけ回転させた関数を描きたいです．
宜しくお願い致します．

発生している問題

インターネットなどでやり方を探しているのですが，初心者ということもあり，いまいち理解できていません．

詳細・プログラム

z =c*x**2/(1+(1-(1+k)*c**2*x**2)**(1/2))

上記した関数zを原点周りに90°だけ回転させた関数を出力させたいです．

自分で以下のようなプログラムを書きましたがエラーが出ました．

Python
1
2import numpy as np
3import matplotlib.pyplot as plt
4import math
5
6# 描画範囲の指定
7# x = np.arange(x軸の最小値, x軸の最大値, 刻み)
8x = np.arange(0, 6.28, 0.1)
9
10plt.grid(True)
11plt.xlabel('$x$', fontsize=16)
12plt.ylabel('$z(x)$', fontsize=16)
13plt.title('upper die')
14
15R=-19.41053
16k=-59.85017
17c=1/R
18sinθ = math.sin(math.radians(90))
19cosθ = math.cos(math.radians(90))
20
21# 計算式
22z =c*x**2/(1+(1-(1+k)*c**2*x**2)**(1/2))
23
24
25# 横軸の変数。縦軸の変数。
26plt.plot(x*cosθ-z*sinθ, x*sinθ+z*cosθ)
27
28# 描画実行
29plt.show()
30

エラーメッセージ

上記のプログラムを描いた結果出てきた，エラーです

>>> c=1/R
>>> sinθ = math.sin(math.radians(90))
  File "<stdin>", line 1
    sinθ = math.sin(math.radians(90))
       ^
SyntaxError: invalid syntax
>>> cosθ = math.cos(math.radians(90))
  File "<stdin>", line 1
    cosθ = math.cos(math.radians(90))
       ^
SyntaxError: invalid syntax
>>>
>>> # 計算式
... z =c*x**2/(1+(1-(1+k)*c**2*x**2)**(1/2))+A*x**2+B*x**4+C*x**6+D*x**8+E*x**10+F*x**12
>>>
>>>
>>> # 横軸の変数。縦軸の変数。
... plt.plot(x*cosθ-z*sinθ, x*sinθ+z*cosθ)
  File "<stdin>", line 2
    plt.plot(x*cosθ-z*sinθ, x*sinθ+z*cosθ)
                  ^
SyntaxError: invalid syntax
>>>
>>> # 描画実行
... plt.show()