微分した関数のグラフ表示について

前提・実現したいこと

python 初心者です．
ある関数に対して微分したもののグラフを表示したいのです．
知識のある方，お助けお願い致します．

発生している問題・エラーメッセージ

インターネットなどでやり方を探しているのですが，初心者ということもあり，いまいち理解できていません．

該当のソースコード

Python
1#微分したグラフ
2
3import numpy as np
4import matplotlib.pyplot as plt
5
6# 描画範囲の指定
7# x = np.arange(x軸の最小値, x軸の最大値, 刻み)
8x = np.arange(0, 6.28, 0.1)
9
10plt.grid(True)
11plt.xlabel('$x$', fontsize=16)
12plt.ylabel('$Z$', fontsize=16)
13plt.title('upper die')
14
15#縦横比1:1
16plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')
17
18R=-19.41053
19k=-59.85017
20A=0.00032903849
21B=-5.2456616*10**(-6)
22C=-9.3112502*10**(-8)
23D=4.1876359*10**(-9)
24E=3.0521463*10**(-11)
25F=7.4771618*10**(-13)
26c=1/R
27
28from sympy import Symbol, Derivative
29#xを変数xに指定
30x=Symbol('x') 
31
32#関数入力
33z=-(c*x**2/(1+(1-(1+k)*c**2*x**2)**(1/2))+A*x**2+B*x**4+C*x**6+D*x**8+E*x**10+F*x**12)
34#入力関数を指定変数で微分
35Z=Derivative(z,x).doit()
36
37# 横軸の変数。縦軸の変数。
38plt.plot(x,Z)
39
40# 描画実行
41plt.show()

これを入力すると

>>> #入力関数を指定変数で微分
... Z=Derivative(z,x).doit()
>>>
>>> # 横軸の変数。縦軸の変数。
... plt.plot(x,Z)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 2, in <module>
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\matplotlib\pyplot.py", line 3363, in plot
    ret = ax.plot(*args, **kwargs)
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\matplotlib\__init__.py", line 1867, in inner
    return func(ax, *args, **kwargs)
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\matplotlib\axes\_axes.py", line 1529, in plot
    self.add_line(line)
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\matplotlib\axes\_base.py", line 1960, in add_line
    self._update_line_limits(line)
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\matplotlib\axes\_base.py", line 1982, in _update_line_limits
    path = line.get_path()
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\matplotlib\lines.py", line 956, in get_path
    self.recache()
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\matplotlib\lines.py", line 652, in recache
    x = _to_unmasked_float_array(xconv).ravel()
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\matplotlib\cbook\__init__.py", line 2052, in _to_unmasked_float_array
    return np.asarray(x, float)
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\numpy\core\numeric.py", line 501, in asarray
    return array(a, dtype, copy=False, order=order)
  File "C:\Users\owner\Anaconda3\envs\python3.6\lib\site-packages\sympy\core\expr.py", line 225, in __float__
    raise TypeError("can't convert expression to float")
TypeError: can't convert expression to float
>>>
>>> # 描画実行
... plt.show()

のようなエラーが出ます．．．
また出力される画像は
この様なものです．．

知恵を授けて頂けると幸いです．宜しくお願い致します．

プログラム改訂後グラフです．

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

python3.6を使用しています．

行動規範の内容に同意します

回答1件

ベストアンサー

変数 Z は Sympy の式で具体的な値ではないので、それをそのまま plot() に突っ込んだらエラーになります。
evalf() 関数に変数 x の値を与えて、具体的な数値を計算してください。

python
1import matplotlib.pyplot as plt
2import numpy as np
3from sympy import Derivative, Symbol, N
4
5R = -19.41053
6k = -59.85017
7A = 0.00032903849
8B = -5.2456616*10**(-6)
9C = -9.3112502*10**(-8)
10D = 4.1876359*10**(-9)
11E = 3.0521463*10**(-11)
12F = 7.4771618*10**(-13)
13c = 1/R
14
15# xを変数xに指定
16x = Symbol('x')
17
18# 関数入力
19z = -(c*x**2/(1+(1-(1+k)*c**2*x**2)**(1/2))+A *
20      x**2+B*x**4+C*x**6+D*x**8+E*x**10+F*x**12)
21# 入力関数を指定変数で微分
22Z = Derivative(z, x).doit()
23
24# x, y の点一覧を作成する。
25xs = np.arange(0, 6.28, 0.1)
26ys = [Z.evalf(subs={x: v}) for v in xs]
27
28# 描画する。
29fig, ax = plt.subplots(figsize=(7, 7))
30plt.grid(True)
31plt.xlabel('$x$', fontsize=16)
32plt.ylabel('$Z$', fontsize=16)
33plt.title('upper die')
34plt.plot(xs, ys)
35plt.show()