モンテカルロ法を用いて円周率の近似値を計算するプログラムがわかりません

Question

乱数を10回，100回，1000回，・・・と１０倍ずつ変え，πの近似値を 計算・表示することと、最大でも１億回程度にとどめておくことをふまえてjavaのプログラムを作っていたのですが

package jp.名前.topic10;
import java.util.Random;
public class MonteCarlo {
　　　static public double calcMonteCarlo (int n) { 
　　　?????????
　　　}
　　　public static void main(String[] args) { 
　　　　　int max = 100000000; 

　　　　　System.out.println("■モンテカルロ：計算開始");
　　　　　for (int n = 10; n <= max; n *= 10) {
　　　　　　　System.out.printf("%9d %.9f¥n", n, calcMonteCarlo(n));
　　　　　}
　　　　　System.out.println("■モンテカルロ：計算終了");
　　　}
}

以上の型はできたのですが、モンテカルロの式を加えた「??????」のところのプログラムがわかりません。ご助力お願いします。

Comments

[Zuishin]

これ、全部わかりませんって言ってるのと同じですね。全く歯が立たないなら作らなくていいんじゃないですか？ もっと簡単なところから始めてください。

[m.ts10806]

「モンテカルロ法がわからない」のでしょうか、「モンテカルロ法をどうプログラムにおこせば良いかわからない」のでしょうか。（自転車の乗り方が分からないのか自転車に乗って行きたい場所にどう行ったらたどり着けるか、みたいな。でも自転車に乗れるなら如何様にもできそうですよね）

[moteyuta12123]

モンテカルロ法をどうプログラムにおこせば良いかわかりません

[Zuishin]

考え方だけ書いておくと、半径 r の円とそれに外接する正方形を考えます。その正方形の中にランダムで点を打ちます。一辺が 2r なので、0 から 2r までの乱数を二つ用意すればそれが座標になります。点を打ったらそれが円の中にあるか外にあるかを調べます。円の中心からの距離が r 以内なら円の中です。打った点のうちいくつが円の中にあるかを数えれば、正方形と円の面積比が求められます。正方形の面積はわかっているので、面積比が求められたら円の面積もわかります。円の面積の公式は πr^2 なので、円の面積を r^2 で割れば π の近似値が求められます。

[Zuishin]

もしこれがプログラムに起こせないのであれば、圧倒的実力不足です。まずは FizzBuzz あたりから始めて順を追って力をつけてください。

[moteyuta12123]

わかりました。ありがとうございます。

[m.ts10806]

Zuishinさんが仰るようにもっと簡単なところから始めた方が良さそうです。極論「複雑な四則演算をプログラムに落とすところ」くらいから。

Answer 1

モンテカルロ法による円周率の計算など

「モンテカルロ法」「円周率」でググるとこんなものが出てきますが。