OpenCVでの３次元回転行列

Question

3次元回転行列を用いて，Matに入ってる3*1行列を回転できるような関数は，OpenCVに存在していますか？
自力で関数を書いてみましたが．あっている気がしないので関数が用意されているのなら使ってみたいです．
環境

• Opencv3.3
• Visual Studio2015

このコードはOpenCVを使わず書いた関数です．

#define deg_to_rad(deg) deg * M_PI / 180

struct matrix
{
	double x;
	double y;
	double z;
};

inline matrix rotation_mat_x(matrix vec, double theta)
{
	matrix vec_tmp;

	vec_tmp.x = vec.x;
	vec_tmp.y = vec.y * cos(deg_to_rad(theta)) + vec.z * -sin(deg_to_rad(theta));
	vec_tmp.z = vec.y * sin(deg_to_rad(theta)) + vec.z * cos(deg_to_rad(theta));
	return vec_tmp;
}

//	y
inline matrix rotation_mat_y(matrix vec, double theta)
{
	matrix vec_tmp;

	vec_tmp.y = vec.y;
	vec_tmp.x = vec.x * cos(deg_to_rad(theta)) + vec.z * -sin(deg_to_rad(theta));
	vec_tmp.z = vec.x * sin(deg_to_rad(theta)) + vec.z * cos(deg_to_rad(theta));
	return vec_tmp;
}

//	z
inline matrix rotation_mat_z(matrix vec, double theta)
{
	matrix vec_tmp;

	vec_tmp.z = vec.z;
	vec_tmp.x = vec.x * cos(deg_to_rad(theta)) + vec.y * -sin(deg_to_rad(theta));
	vec_tmp.y = vec.x * sin(deg_to_rad(theta)) + vec.y * cos(deg_to_rad(theta));
	return vec_tmp;
}

Answer 1

cv::transform() が使えます。

変換前及び変換後は点の一覧で指定する必要があるため、変換する点が1点の場合でも std::vector<cv::Point2f> src = {{20, 20}} のようにしてください。

#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

int main()
{
    std::vector<cv::Point2f> src = {{20, 20}}, dst;
    // 点 (30, 30) を中心に反時計回りに60°回転する回転行列を作成する。
    cv::Mat M = cv::getRotationMatrix2D({50.f, 50.f}, 60., 1.);
    std::cout << M << std::endl;

    // 回転行列 M に src を適用し、結果を dst で得る。
    cv::transform(src, dst, M);

    // 結果を描画する。
    cv::Mat img(100, 100, CV_8UC3, cv::Scalar(255, 255, 255));
    for (size_t i = 0; i < src.size(); ++i) {
        std::cout << src[i] << "-> " << dst[i] << std::endl;
        // 変換前の点を青で描画する。
        cv::circle(img, src[i], 2, cv::Scalar(255, 0, 0), -1);
        // 変換後の点を緑で描画する。
        cv::circle(img, dst[i], 2, cv::Scalar(0, 255, 0), -1);
    }

    cv::imshow("image", img);
    cv::waitKey();
}

[0.5000000000000001, 0.8660254037844386, -18.30127018922194;
 -0.8660254037844386, 0.5000000000000001, 68.30127018922192]
[20, 20]-> [9.01924, 60.9808]

---

追記

変換は cv::transform() が使えますが、3次元回転行列を作成する関数はないので、オイラー角とかで適当に作ってください。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <opencv2/opencv.hpp>

/**
 * @brief getRotationMatrix3D
 * @param alpha x 軸周りの回転角度
 * @param beta y 軸周りの回転角度
 * @param gamma z 軸周りの回転角度
 * @return 回転行列
 */
cv::Mat getRotationMatrix3D(double alpha, double beta, double gamma)
{
    // clang-format off
    // X 軸周りの回転行列
    cv::Mat R_x =
        (cv::Mat_<double>(3, 3) << 1, 0, 0,
         0, std::cos(alpha), -std::sin(alpha),
         0, std::sin(alpha), std::cos(alpha));

    // Y 軸周りの回転行列
    cv::Mat R_y =
        (cv::Mat_<double>(3, 3) << std::cos(beta), 0, std::sin(beta),
         0, 1, 0,
         -std::sin(beta), 0, std::cos(beta));

    // Z 軸周りの回転行列
    cv::Mat R_z =
        (cv::Mat_<double>(3, 3) << std::cos(gamma), -std::sin(gamma), 0,
         std::sin(gamma), std::cos(gamma), 0,
         0, 0, 1);
    // clang-format on

    return R_z * R_y * R_x;
}

int main()
{
    std::vector<cv::Point3f> src = {{20, 20, 20}}, dst;
    cv::Mat M = getRotationMatrix3D(CV_PI / 3, CV_PI / 4, CV_PI / 2);
    std::cout << M << std::endl;

    // 回転行列を適用する。
    cv::transform(src, dst, M);

    // 結果出力
    for (size_t i = 0; i < src.size(); ++i) {
        std::cout << src[i] << "-> " << dst[i] << std::endl;
    }
}

オイラー角とそれが表す回転行列

Comments

[MOTOZOMBIE]

お早い返信ありがとうございます．２点質問します．
1)cv::Mat mat; // アフィン変換行列
に回転行列の式をいれるという認識であってますか？

2)
回転行列関数(Mat src, Mat dst, double xの回転角度, double yの回転角度, double zの回転角度);
これで，回転行列が求まるようなみたいなものを想像していたのですが，流石にありませんか？

[tiitoi]

cv::getRotationMatrix2D() で回転行列を作れるので、それを cv::transform() で使用する流れです。サンプルコードを追記しました。

[MOTOZOMBIE]

細かく分かりやすく書いてくださりありがとうございます．
これはおそらく２次元行列ですよね！
もしかすると，画像を扱うライブラリだから３次元行列の回転行列は用意されてないのでしょうか？
あるのでしたら，是非３次元の方法を教えていただけないでしょうか？
自分も調べますので，自己解決したらまた返信いたします！

[tiitoi]

追記しました。
3次元の回転行列は適当に作ってください。

[MOTOZOMBIE]

ありがとうございました！