UbuntuでMySQLの設定と本体を完全に消去する方法が知りたいです。

MySQLでXAMPPの環境構築をしようとしていた際に、なにか不手際があったのかエラーで三日間ほど詰まっており、データベースを使う作業が全然進んでいない状態です。
Railsで開発しているのですが、そちらのMySQLにも影響が出て開発出来ず、PostgreSQLも何故か上手くいかなくなるという非常にツライ状況です。

一度完全に設定を削除してみようと思い、/var/lib/ にあるmysqlとついたフォルダを削除しました。
mysql -version と入力すると現状まだエラーが出てきます。

ERROR 2002 (HY000): Can't connect to local MySQL server through socket '/var/run/mysqld/mysqld.sock' (2)

この状況から、もう一度ゼロからMySQLの設定を出来るようにするにはどうしていくのがベストでしょうか。
ネットの情報を参考にこれまで進めてきたつもりでしたが、それはそう見えていただけで同じエラーに遠回りで出会い、全く進んでいませんでした。

Ubuntu上でのMySQLの設定をゼロから行うようにする方法をご教示いただければと思います。よろしくお願いします