WordPressのDisplay Nameについて

現在、WordPressの会員登録用のフォームを作っております。
その中に下記のフィールドがあります。
・ニックネーム（nickname）
・姓 (last_name) 必須
・名 (first_name) 必須

フォーム自体は問題なく機能しているのですが、登録を行うとDisplay Name（表示名）が、
first_name + last_nameとなってしまい、「名姓」となってしまいます。
田中太郎の場合、「太郎田中」としてDisplay Nameが設定されます。

PHP
1add_action ('admin_head','make_display_name_f_name_last_name');
2function make_display_name_f_name_last_name(){
3    $users = get_users(array('fields'=>'all'));
4    foreach($users as $user){   
5        $user = get_userdata($user->ID);
6        $display_name = $user->nickname;
7        if($display_name!=' ') wp_update_user( array ('ID' => $user->ID, 'display_name' => $display_name) );
8            else wp_update_user( array ('ID' => $user->ID, 'display_name' => $user->display_login) );
9        if($user->display_name == '') 
10            wp_update_user( array ('ID' => $user->ID, 'display_name' => $user->display_login) );
11    }   
12}

上記を使うとデフォルトでニックネームがDisplay Nameとして登録されます。

こちらを下記のようにしたいと考えております。

ニックネームが入力された場合、ニックネームの値をDisplay Nameに設定。
ニックネームが入力されなかった場合、last_name + first_name（姓名）に順番を変更してDisplay Nameに設定。

可能であれば、こちらの制御をテーマのfunctions.phpで行いたいと考えております。

どなたかご教授頂ければ幸いです。

行動規範の内容に同意します

回答1件

PHP
1// 未検証
2function set_default_display_name( $user_id ) {
3  $user = get_userdata( $user_id );
4  $args = array(
5    'ID'           => $user_id,
6    'display_name' => $user->nickname
7  );
8  wp_update_user( $args );
9}
10add_action( 'user_register', 'set_default_display_name' );