dockerでサーバーにディレクトリの所有権を与えたい

dockerを使ってwordpressテーマを作成しているのですが、
プラグインのインストールや、画像のアップロードなど、ファイルやディレクトリを作成させる操作を行うと、
ディレクトリを作成できませんでした。 と表示されます。

ディレクトリの所有権がサーバー（コンテナ？）に無いためこのエラーが出ているので、
chownでサーバーに所有権を与えればいいことはわかっているのですが、
サーバーのgroup nameがわかりません。
これはどのようにして調べればよいのでしょうか？

docker-compose.ymlは次のようになっています。

yml
1version: '2'
2services:
3  wordpress:
4    image: wordpress:latest
5    ports:
6      - '9000:80'
7    depends_on:
8      - db
9    environment:
10      WORDPRESS_DB_HOST: 'db:3306'
11      WORDPRESS_DB_NAME: 'wordpress'
12      WORDPRESS_DB_USER: 'wp_user'
13      WORDPRESS_DB_PASSWORD: 'database_password'
14    volumes:
15      - .:/var/www/html
16
17  db:
18    image: mysql:5.7
19    environment:
20      MYSQL_RANDOM_ROOT_PASSWORD: 'yes'
21      MYSQL_DATABASE: 'wordpress'
22      MYSQL_USER: 'wp_user'
23      MYSQL_PASSWORD: 'database_password'
24    volumes:
25      - db-data:/var/lib/mysql
26
27# database用にストレージの永続化設定
28volumes:
29  db-data: