javaでmysqlに接続ができません

javaでMySQLのデータベースに接続したいのですが、どうしてもできません。

・eclipseを使用しており、eclipseのDBViewerでは問題なくデータベースに接続でき、テーブルの中も見ることができます。

javaファイルに以下のように記述すると接続ができず、

String url = "jdbc:mysql://localhost:3306/test?characterEncoding=UTF-8&serverTimezone=JST";
String user ="root";
String password ="root";
connection = DriverManager.getConnection(url, user, password);

「connection = DriverManager.getConnection(url, user, password);」
の箇所で以下のようなエラーが起こっています。

「java.sql.SQLException: No suitable driver found for jdbc:mysql://localhost:3306/test?characterEncoding=UTF-8&serverTimezone=JST」

DBViewerには以下の情報を入力して問題なく接続できています。

接続文字列：jdbc:mysql://localhost:3306/test?characterEncoding=UTF-8&serverTimezone=JST
接続ユーザ：root
接続パスワード：root

試したことは、
・Tomcatのlib直下にJDBCドライバのjarを置く
・eclipseの実行構成のクラスパスから外部JARの追加を行う
です。

使用しているのは以下です。
eclipse：Eclipse　2018-09の、Windows 64bit、java Full Edition
MySQL：MySQL Installer 8.0.13 (mysql-installer-web-community-8.0.13.0.msi)
JDK：Java SE Development Kit 8u191

よろしくお願いいたします。