投稿が属している親カテゴリ名全てを取得したい

single.phpにて出力したいのですが、その記事が属している”親カテゴリ”を”全て”表示させたいです。

例えば、都道府県と市町村でカテゴリーを作るとして、
品川区、港区、川崎市のカテゴリーにチェックを入れています。
すると、表示させたいカテゴリーは「東京都」と「神奈川県」になります。

東京都（親）：品川区（子）、港区（子）
神奈川県（親）：川崎市（子）

▼▼最終的には下記のように表示させたいと思っています▼▼

カテゴリー：「東京都」「神奈川県」「品川区」「港区」「川崎市」

下記のようなコードは見つけましたが、これだと東京都しか表示されませんでした。
恐らく、登録されている一番最初のカテゴリーの親しか取得できていないのかと思うのですが、
全ての子カテゴリーを対象に、親カテゴリを取得して表示することはできますでしょうか？
すみませんが、よろしくお願いいたします。

php
1<?php
2$catInfo = get_the_category($post->ID); //現在の投稿記事のIDからカテゴリー情報を取得
3$cat = $catInfo[0]; //複数登録されている場合、一番最初のカテゴリー情報を取得
4$catName = $cat -> cat_name;
5$catParent = $cat -> parent;
6$thisCat = $cat -> cat_ID;
7if( $catParent == 0){ //一番上の親カテゴリーなら
8  echo $catName;
9}else{
10  $ancestor = array_pop(get_ancestors( $thisCat, 'category' ));
11  echo get_cat_name($ancestor); //カテゴリー名表示
12}
13?>