pythonでリスト内の数値をグラフ化してアニメーションを作りたい

Question

前提・実現したいこと

list_x = [dx*0, dx*1, ... ,dx*n]
list_y = [y_0, y_1, ... ,y_n]

という二つのリストについて、
(x, y) = (dx*i, y_i)をi=0 ~ nで平面上にプロットして散布図や折れ線・曲線グラフを作成したいです。
どのようにすればよいのでしょうか。

さらにlist_y の値が、ある操作1ステップごとにすべて同時に変化するときに

list_x, list_yについての上記のグラフを作る
↓
list_y の値を1ステップ変化させる
↓
再度グラフを作る
↓
再度1ステップ進める
↓
...(以下繰り返し)

としてできる大量のグラフを一枚のアニメーション画像として出力したいです。
（座標と時間についての偏微分方程式の数値解の時間変化を表現したい感じです。）
この場合はどうすればよいのでしょうか。

jupyter notebookを使用しています。
matplotlibとかを使えばいいのか？と思いつつもpython初心者でいろいろおぼつかないです。
どなたかご教授お願いします。

Answer 1

こうですか？
matplotlibのFuncAnimationを使うといいと思います。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from matplotlib.animation import FuncAnimation
from PIL import Image

#time=0,1,..,99
def update(time, ax1):
    update(list_y)
    ax.clear()
    ax.plot(list_x, list_y)


fig, ax = plt.subplots(1, 1)
anim = FuncAnimation(fig, update, fargs=(ax, ), interval=100, frames=100)
anim.save('foo.gif', writer='imagemagick')