VPSでのバックグラウンド処理時間の表示

現在，さくらVPSでウェブアプリを実装しているところで，nginxの502または504エラーが頻繁に出ています。

ローカルでは，多少処理に時間がかかるものの問題なく動くので，VPSのメモリの問題かと思いましたが，下記の通りでメモリの容量的には処理は可能なのではないか？と考えました。

$ free -m
               total        used        free      shared  buff/cache   available
Mem:            992         175         264          36         553         586
Swap:          4095          23        4072

しかし，やはりエラーは起こるので，プロセスのどの部分でどれくらい負荷（時間）がかかっているのか調べたいです。
どのようにすれば，各プロセスにおける実行時のメモリ使用量などがわかるでしょうか？

以下，自分で試してみた方法です。
pdb：どこでエラーが出ているかしかわからなかったです
nginx.conf：ログの出力フォーマットに$request_timeを追加しましたが，エラーが出るまでの全行程の実行時間しかわかりません

環境

・CentOS7 （さくらVPS）
・Django
・MeCab
・gunicorn
・nginx

ちなみに，gunicorn.confは以下の通りです。

server {
        listen 80;
        server_name 153.126.168.138;
        keepalive_timeout 120;
        proxy_connect_timeout 3600;
        proxy_send_timeout 3600;
        proxy_read_timeout 3600;
        send_timeout 3600;
        location /static {
                alias /var/www/static;
        }

        location / {
                proxy_pass http://127.0.0.1:8000;
                proxy_set_header Host $http_host;
                proxy_set_header X-Forwarded-For $proxy_add_x_forwarded_for;
        }
}