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機械学習

機械学習は、データからパターンを自動的に発見し、そこから知能的な判断を下すためのコンピューターアルゴリズムを指します。人工知能における課題のひとつです。

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機械学習におけるフィーチャースケーリングについて

a_boy

総合スコア54

機械学習

機械学習は、データからパターンを自動的に発見し、そこから知能的な判断を下すためのコンピューターアルゴリズムを指します。人工知能における課題のひとつです。

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投稿2018/10/17 13:21

多変量の線形回帰問題を考えた際、x0 = 1, 0<x1<3000, 0<x2<3, theta0 = 0といったような条件の下で、theta1,theta2平面のグラフを書くと、フィーチャースケーリングをする前段階の楕円形のグラフでは、最急降下法を行った際にギザギザに進んでいてしまい、収束するのに時間がかかると習いました。
何となく細長い楕円形のほうが収束するのに時間がかかりそうなのはわかりますが、なぜギザギザに進んでしまうのかがわかりません。
うまく伝えられず申し訳ないですが教えていただきたいです。

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ベストアンサー

勾配 (その点で最も急な方向) が進むべき極小点の方向に対して、ほぼ直交する形になるからです。
以下の図を見るとわかるかと思います。

イメージ説明
引用元

投稿2018/10/17 15:15

tiitoi

総合スコア21956

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a_boy

2018/10/18 09:25

図が非常にわかりやすかったのでベストアンサーにさせていただきました。 回答ありがとうございます!
guest

0

勾配の最も急な方に向かって重みを更新していくので最急降下法という名前になっています。

とにかく等高線と垂直の方向に向かって更新していくのですから、「等高線と垂直」の方向のまっすぐ先に収束する点があると有利です。

ブレていると、行き過ぎたり戻りすぎたり……を繰り返しながら、全体としてはなんとか執着点に近づいていくような挙動になります。

下の図はパワポで2分で描いた図ですが、こういうポンチ絵を自分で描くとある程度納得できます(か、実際に計算してプロットするプログラムを作る)。

イメージ説明

投稿2018/10/17 15:22

hayataka2049

総合スコア30933

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