Google Play App SigningとUnityで作ったkeystoreについて

Question

UnityでAndroidゲームアプリを作っています。
以前、スマホに自分のアプリをストアからDLしたときにGoogle Play Game Servicesにログインできないという旨の質問(→Google Play Game Serviceのサインインが行われない)をしたのですが、回答者が現れなかったので別の切り口から質問させていただきます。

##質問
Googleにアプリを提出する際に証明書のフィンガープリントを求められますが、既にUnityでkeystoreを作っていることを前提として、もし初回アップロード時にGoogle Play App Signingの設定を済ませたなら、Unityで作ったkeystoreのフィンガープリントをGoogle Play Consoleに登録する必要はないですか？
つまり、Googleが生成した証明書のみが登録されていれば良いのでしょうか？

私はUnityでkeystoreを作成したのちにGoogle Play App Signingを有効にし、ほぼ自動で流れるように証明書の登録が終わったので、もしかしたらサインインが行われない原因がここにあるのではないかと思った次第です。どうかよろしくお願いします。