pythonでmatplotlibを使いグラフを図示できない

Question

ガウス関数を定義し、その全体の積分値と点ｔを中心とする幅0.02e-9の区間の積分値の比を取って、横軸がｔ縦軸が比となるように、matplotlibを使い図示したいが、次のようなエラーが出てしまいます。どのように改善したらよいでしょうか？

The truth value of an array with more than one element is ambiguous. Use a.any() or a.all()

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

#あるガウス関数をを定義
def f(x):
    delta = 0.017
    A = 2 * np.log(2)
    I1 = 4 * ((9.3894 * 10 ** 7)) * np.exp(-((x - (468.5376849) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I2 = 4 * ((4.9071 * 10 ** 7)) * np.exp(-((x - (468.5407225) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I3 = 2 * ((9.7947 * 10 ** 6)) * np.exp(-((x - (468.5524404) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I4 = 2 * ((4.9070 * 10 ** 7)) * np.exp(-((x - (468.5568006) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I5 = 6 * ((2.0600 * 10 ** 8)) * np.exp(-((x - (468.5703849) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I6 = 6 * ((1.1266 * 10 ** 8)) * np.exp(-((x - (468.5704380) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I7 = 4 * ((5.5631 * 10 ** 5)) * np.exp(-((x - (468.5757080) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I8 = 4 * ((1.1266 * 10 ** 7)) * np.exp(-((x - (468.5757974) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I9 = 8 * ((2.2070 * 10 ** 8)) * np.exp(-((x - (468.5804092) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I10 = 6 * ((1.4716 * 10 ** 7)) * np.exp(-((x - (468.5830890) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I11 = 4 * ((5.0067 * 10 ** 6)) * np.exp(-((x - (468.5884123) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I12 = 4 * ((5.0067 * 10 ** 6)) * np.exp(-((x - (468.5884123) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    I13 = 2 * ((5.5636 * 10 ** 6)) * np.exp(-((x - (468.5917884) * 10 ** (-9)) / ((delta / A) * 10 ** (-9))) ** 2)
    y=I1+I2+I3+I4+I5+I6+I7+I8+I9+I10+I11+I12+I13
    return y

x=np.linspace(468.48*10**(-9),468.65*10**(-9),10000)


from scipy import integrate

#ある点tを中心に幅0.02*10**(-9)の区間を積分する
def g(t):
    a=integrate.quad(f,t-0.01*10**(-9),t+0.01*10**(-9))
    wide = integrate.quad(f, 468.48 * 10 ** (-9), 468.65 * 10 ** (-9))
    ratio=wide[0]/a[0]
    return ratio

t = np.linspace(468.49*10**(-9),468.64*10**(-9),10000)

#横軸t、縦軸ratioで図示する
plt.plot(t,g(t))
plt.show()

Answer 1

エラーの原因は、integrate.quad()の第2引数と第3引数にarrayが入力されていることによるものです。
integrate.quad()の第2引数と第3引数への入力はスカラーの必要があると思います。

以下のソースのようにループ等を使用して、各点ごとに積分値を計算するのはどうでしょうか？

from scipy import integrate

#ある点tを中心に幅0.02*10**(-9)の区間を積分する
def g(t):
    a=integrate.quad(f,t-0.01*10**(-9),t+0.01*10**(-9))
    return a


t = np.linspace(468.49*10**(-9),468.64*10**(-9),10000)
y = np.zeros((0,2))
for z in t:
    y = np.vstack((y, g(z)))
wide = integrate.quad(f, 468.48 * 10 ** (-9), 468.65 * 10 ** (-9))
#横軸t、縦軸ratioで図示する
plt.plot(t,y[:,0]/wide[0])
plt.show()

Comments

[rario]

私のコードの中のg(t)関数の中でa[0]として、第一引数のみを抽出できているように思えるのですが、なぜこれでは実行されないのでしょうか？

[gemstone]

g(t)関数中の
ratio=wide[0]/a[0]
よりも前の
a=integrate.quad(f,t-0.01*10**(-9),t+0.01*10**(-9))
の部分で 引数中の t がarrayとなっているためにエラーが発生しています。
この引数 t をスカラーにすることにより、エラーが発生しなくなるはずです。

[rario]

f(x)中のxも同様にarrayとなっていますが、それは問題ないのですか？

[gemstone]

添付してあるソースコード上の
x=np.linspace(468.48*10**(-9),468.65*10**(-9),10000)
は宣言されているだけで、どこにも使用されていないと思います。

なお、f(x)へarrayを与えた際に問題となるかという問いにつきましては、f(x)関数内でxを使用している関数np.exp()はarrayの入力に対応しているため問題ありません。
f(x)へarrayを与えると、与えたarrayと同じサイズの y が返ってきます。

[rario]

ありがとうございます。納得できました。