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Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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python 螺旋を斜めにしたい

basketballpyth

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Python

Pythonは、コードの読みやすさが特徴的なプログラミング言語の1つです。 強い型付け、動的型付けに対応しており、後方互換性がないバージョン2系とバージョン3系が使用されています。 商用製品の開発にも無料で使用でき、OSだけでなく仮想環境にも対応。Unicodeによる文字列操作をサポートしているため、日本語処理も標準で可能です。

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投稿2018/09/18 10:12

from visual import*
import math
theta=0
r=0
i=0
n=0
ball1=sphere(pos=vector(0,0,0),radius=0.05,color=color.white,make_trail=True, trail_type="points",
interval=100,)
P=(0,0,0)
while r<=0.5:
rate(1000)
n=n+0.01
ball1.pos.x=2math.cos(theta)
ball1.pos.z=2
math.sin(theta)
ball1.pos.y=4*r
r = r+0.001
theta = theta+math.pi/50
print ball1.pos
Q=(ball1.pos.x,ball1.pos.y,ball1.pos.z)
square=curve(pos=(P,Q),color=color.red)
P=Q

というコードを打ち込んだのですが上記のコードだと
螺旋がy軸に向かって螺旋が↑のように繋がっていくのですが
そうではなく↗︎のように進んで行く螺旋を作りたいのですがどうしたらよいのでしょうか。

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ベストアンサー

ソースコードは ```code``` で囲ってください。

自分は VPython は使ったことがないのでわからないですが、数式の考え方は同じなので、matplotlib での例を記載しました。

螺旋について

r を半径、l を1回転の高さ、t を媒介変数とします。
標準基底 e1 = [1, 0, 0], e2 = [0, 1, 0], e3 = [0, 0, 1] において、螺旋の各点は

math

1p = r cos(t) * e1 + r sin(t) e2 + l t e3

と表されます。

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D num_curves = 10 # 回転数 t = np.linspace(0, num_curves * 2 * np.pi, 1000) # 媒介変数 r = 2 # 半径 l = 0.5 # ピッチの長さ (1回転する高さ) # 標準座標系 e1 = np.array([1, 0, 0]) e2 = np.array([0, 1, 0]) e3 = np.array([0, 0, 1]) p = r * np.cos(t) * e1.reshape(3, 1) \ + r * np.sin(t) * e2.reshape(3, 1) \ + l * t * e3.reshape(3, 1) axes = plt.subplot(projection='3d') axes.set_xlim(-5, 5) axes.set_ylim(-5, 5) axes.set_zlim(0, 10) axes.set_aspect('equal') # 螺旋を描画する。 axes.plot(p[0], p[1], p[2], lw=2) plt.show()

イメージ説明

任意のベクトル周りの螺旋

任意のベクトル v 周りの螺旋を考えます。

まず、v を正規化した単位ベクトル e1 をとります。

e1 = v / |v|_2

次に e1 と (1, 0, 0)^T の外積をとり、e2 とします。

e2 = cross(e1, (1, 0, 0)^T)

次に e1 と e2 の外積をとり、e3 とします。

e3 = cross(e1, e2)

すると、互いに直交する新たな基底 e1,e2,e3 がとれました。
ベクトル v を正規化した e1 を螺旋の方向、e1, e2 を螺旋の方向と直交する方向として、この新しい基底で螺旋を考えます。

import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D num_curves = 10 # 回転数 t = np.linspace(0, num_curves * 2 * np.pi, 1000) # 媒介変数 r = 2 # 半径 l = 0.5 # ピッチの長さ (1回転する高さ) v = np.array([5, 5, 10]) # 標準座標系 e1 = v / np.linalg.norm(v) e2 = np.cross(e1, [1, 0, 0]) e3 = np.cross(e1, e2) p = r * np.cos(t) * e2.reshape(3, 1) \ + r * np.sin(t) * e3.reshape(3, 1) \ + l * t * e1.reshape(3, 1) axes = plt.subplot(projection='3d') axes.set_xlim(0, 20) axes.set_ylim(0, 20) axes.set_zlim(0, 20) axes.set_aspect('equal') # 螺旋を描画する。 axes.plot(p[0], p[1], p[2], lw=2) # ベクトルを描画する。 axes.quiver(0, 0, 0, v[0], v[1], v[2], color='g') plt.show()

イメージ説明

投稿2018/09/19 05:04

編集2018/09/19 11:33
tiitoi

総合スコア21956

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