JSONで取得したものをListViewで表示させたい

Javaでサーバーから取得したJSONを
ListViewで表示させたいのですが、setAdapter()のところで落ちてしまいます。
初心者なので、原因がわからず。。。
お力をお貸しして頂けますと、大変助かります。
下記がコードです。

/**
 *TestTask.java
 */
public class TestTask extends AsyncTask<Void, Void, String> {

    private Activity act;
    private ListView listView;

    public TestTask(Activity a,ListView list){
        this.act = a;
        this.listView = list;
    }

    @Override
    protected void onPreExecute(){
        super.onPreExecute();
    }

    /**
     * 通信処理をを書く
     */
    @Override
    protected String doInBackground(Void...parameter){
        HttpURLConnection connection = null;
        URL url = null;
        String urlStr = "APIを取得しにいくURL";

        try{
            url = new URL(urlStr);
            connection = (HttpURLConnection)url.openConnection();
            connection.setRequestMethod("GET");
            connection.setInstanceFollowRedirects(false);
            connection.setDoInput(true);
            connection.connect(); //接続開始
            Log.d("tagtag","connection is ok!");

            InputStream inpStream = connection.getInputStream();
            String encoding = connection.getContentEncoding();
            if(null == encoding){
                encoding = "UTF-8";
            }
            final InputStreamReader inReader = new InputStreamReader(inpStream,encoding);

            final BufferedReader bufReader = new BufferedReader(inReader);

            StringBuilder response = new StringBuilder();
            String line = null;
            while((line = bufReader.readLine()) != null){

                response.append(line);
            }
            bufReader.close();
            inReader.close();
            inpStream.close();

            JSONObject json = new JSONObject(response.toString());
            JSONArray resu = json.getJSONArray("history");

            ArrayList history = new ArrayList<>();
            for (int i = 0; i < resu.length(); i++){
                JSONObject job = resu.getJSONObject(i);
                String string = job.getString("searchHistory");
                history.add(string);
                Log.d("tagtag",""+ string);
            }
            ArrayAdapter adapter = new ArrayAdapter<String>(act, android.R.layout.simple_list_item2, history);
            listView.setAdapter(adapter);

        }catch (MalformedURLException e){
            e.printStackTrace();
        }catch (IOException e){
            e.printStackTrace();
        }catch (JSONException e){
            e.printStackTrace();
        }finally {
            if(connection != null){
                connection.disconnect();
            }
        }

        return null;
    }

    @Override
    protected void onPostExecute(String result){
        //ArrayList生成

    }
}

//ThirdActivity.java
public class ThirdActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_third);

        giveToAsync();
    }

    public void giveToAsync(){
        ListView list = findViewById(R.id.listHistory);
            new TestTask(this,list).execute();

    }
}

<!--activity_third.xml-->

<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:orientation="vertical">

    <LinearLayout
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:orientation="vertical"
        >
        <ListView
            android:layout_width="wrap_content"
            android:layout_height="wrap_content"
            android:id="@+id/listHistory"
            >

        </ListView>

    </LinearLayout>

</LinearLayout>

Activityを遷移させた際に、ListViewで、一覧が表示されるようにしたいです。
doInBackground()メソッドで完結してしまうのが、これで大丈夫なのかな。という感じですが
どう修正して良いか調べても、私が理解を仕切れず、どうすれば良いのかハマってしまっています。

ログには、以下のように出てきます。
取得はできているようなので、あとはListViewでの表示だけです。

09-14 15:54:08.311 11838 12295 D tagNori : connection is ok!
09-14 15:54:08.345 11838 12295 D tagNori : スカイツリー
09-14 15:54:08.345 11838 12295 D tagNori : 雷門
09-14 15:54:08.345 11838 12295 D tagNori : 国会議事堂
09-14 15:54:08.345 11838 12295 D tagNori : 東京タワー

どのように実装すれば良いでしょうか。
丸投げのような形になっているので、ヒントだけでも、ご教示頂けますと大変助かります。
よろしくお願いいたします。