友愛数のコードを書いています。（初心者です）

Question

基本的なコード
for や　if や　list 、　while 　程度のコードを使って友愛数を求めています。
現在書いたコードが下記のようなのですが、どうしてもうまくいきません。
重複してしまったり、友愛数でないものも入ってしまいます。
アドバイスをお願い致します。。

for a in range(2,15000):
    aaaa = []
    aaa = 0
    for aa in range(1,15000):
        
        if a == aa:
            break
        
        if a % aa == 0:
                        
            aaa += aa
            
    aaaa.append(aaa)
    
    bbb = 0
    bbbb = []
    for b in aaaa:
        
        for bb in range(1,15000):
            if b == bb:
                break
            
            if b % bb == 0:
                bbb += bb
                
        bbbb.append(bbb)
    
    
    if a == bbb:
        print(f"{a}:{aaa}")

Answer 1

以前の質問で、約数を列挙するプログラムを書きましたよね。
それを利用してやれば少し見通しが良くなると思います。

amicable_numbers = []
for a in range(2, 15000):
    a_divisors = aの約数のリスト

    b = sum(a_divisors[:-1])  # 自らを除いた約数の総和
    b_divisors = bの約数のリスト

    if sum(b_divisors[:-1]) == a:
        amicable_numbers.append((a, b))

とりあえずここまで書いてみましょう。
重複を排除するには集合を使えば良いですが、後からでもできます。

追記：
集合をいちいち使うのは社交数を意識してのことですが、
こと友愛数に限るならばStars1024さんの方法のように大小関係を見た方が良いかもです。

気になる事

• 雑な命名

プログラミングの際には意味のある命名を心掛けましょう。
読みやすくなるだけでなく、思考も整理されます。

• if, for, while縛り

関数を適宜作成するようにしましょう。
今回の場合、約数を列挙する部分は関数にした方が扱いやすいです。

• 巨大なテスト

いきなり15000弱もループしたらデバッグしづらいです。
人手で検証できるレベルから始めましょう。

Comments

[nobita]

for a in range(2, 15000):
a_divisors = aの約数のリスト

　　↑に　for文を追加して最終的に　a_divisorsにaの約数のリストを追加できればいいってことですか？

[nobita]

回答ありがとうございます。

[LouiS0616]

どんな方法であろうと、a_divisorsにaの約数のリストが入っていれば良いです。
その部分は疑似コードだと思って読んでください。

[nobita]

'''

total = []
for i in range(2,250):
a_l =[]
a = 0
for j in range(1,250):

if i % j == 0:
a += j

a_l.append(j)

print(a_l)

'''

[nobita]

上段部分はこんなかんじでしょうか？

[LouiS0616]

それだと約数の和のリストを作っちゃってますね。
そういうアプローチも無いわけではないですが、疑似コードを実現しているかと問うなら答えはNOです。

[nobita]

なるほど。
元の数値が　2なら　1と2が　追加されればいいんですか？
[[1,2],[1,3],[1,2,4]]
という感じに。

[LouiS0616]

いえ、リストのリストは作らなくて良いです。
6があったら [1, 2, 3, 6] を取得できるようなコード片を考えます。

[nobita]

辞書ってことですかね？
｛6:1,2,3,6}という。
すみません。レベル低くて・・・

[LouiS0616]

その場合、全ての数の約数を列挙した辞書を作らなきゃならないですね。
もちろん自動的にも作れますが、メモリをかなり食いそうな予感がします。

穴埋め問題と一緒です。
分からない部分に当てはまるコードを考えるだけです。

[nobita]

’’’
for a in range(2,1500):

aaa = 0
for aa in range(1,a):

if a == aa:
break

if a % aa == 0:

aaa += aa

bbb = 0
if aaa <= a:
continue

b = aaa
for bb in range(1,b):
if b == bb:
break

if b % bb == 0:
bbb += bb

if a == bbb:
print(f"{a}:{aaa}")

’’’

[nobita]

できました！！！！
試行錯誤しました

ありがとうございました。「

[LouiS0616]

解決したようで何よりです。
ただ、変数名に関しては再検討した方が良いでしょうね。

[nobita]

遅れて申し訳ございません。
変数はわかりやすくするように気を付けます！！！！
ありがとうございました。

Answer 2

(I)自分自身以外の約数の和を求める関数を作る
約数の性質としてnの約数にiが含まれたらn / iもnの約数です。そのためループは2以上√n未満です。
.nが平方数の場合だけ約数の和sumにその平方根を加えましょう。

(II)for文で友愛数を求める
下にあるコードでif num2 == i and num1 < num2:とありますがそれぞれの意味は
(i)num2 == i 友愛数なら
(ii)num1 < num2 友愛数の一つの組が一つだけ表示されるように(例えば, (220,284) (284,220)などと
表示しされるのを (220,284)だけ表示されるようにする)　

です。

import math

def sum_divisor(n):
    if n <= 1:
        return 0
    sum = 1
    for i in range(2,int(math.sqrt(n))):
        if n % i == 0:
            sum += i
            sum += n / i
    if int(math.sqrt(n)) ** 2 == n:
        sum += int(math.sqrt(n))
    return int(sum)

for i in range(2,15000):
    num1 = sum_divisor(i)
    num2 = sum_divisor(num1)
    if num2 == i and num1 < num2:
        print(num1,num2)
    

<実行結果>
220 284
1184 1210
2620 2924
5020 5564
6232 6368
10744 10856
12285 14595

<追記>
.importを使わずに書く方法です。LouiS0616さんのご指摘のように平方根はn ** 0.5でできます。

def sum_divisor(n):
    if n <= 1:
        return 0
    sum = 1
    for i in range(2,int(n ** 0.5)):
        if n % i == 0:
            sum += i
            sum += n / i
            
    if int(n ** 0.5) ** 2 == n:
        sum += int(n ** 0.5)
    return int(sum)

for i in range(2,15000):
    num1 = sum_divisor(i)
    num2 = sum_divisor(num1)
    if num2 == i and num1 < num2:
        print(num1,num2)

<追記2>
処理速度は落ちますが、listを使った方法も一応載せておきます。

def sum_divisors(n):
    divisors = []
    for i in range(1,n):
        if n % i == 0:
            divisors.append(i)
    sum = 0
    for number in divisors:
        sum += number
    return sum
    
for i in range(2,1500):
    num1 = sum_divisors(i)
    num2 = sum_divisors(num1)
    if i == num2 and num1 < num2:
        print(num1,num2)

Comments

[nobita]

すごいです。
でもまだimport等は勉強してないので、使わずに作りたいんです。

[退会済みユーザー]

importを使わずにやる方法を書きました。

[LouiS0616]

@Stars1024 さん
内部実装の恩恵を受けられないかもしれませんが、n ** .5 で代替できます。

[退会済みユーザー]

@LouiS0616さんへ
n ** 0.5で√nが表現できるのを忘れていました。おかげでimportなしで
処理速度も落ちずに書き換えることができました。ありがとうございます

[nobita]

すごいです！
ありがとうございます。

[退会済みユーザー]

@nobitaさんへ
一応、listを使った方法も載せておきます。

あと、先ほど num1 != num2 and num1 < num2 と書きましたが num1 < num2 でカバーできるのでその部分を訂正しました。

[nobita]

ありがとうございます。勉強になります(^^)/