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Python 3はPythonプログラミング言語の最新バージョンであり、2008年12月3日にリリースされました。

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scipy.optimeze における、エラーの算出について

genuine

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Python 3.x

Python 3はPythonプログラミング言語の最新バージョンであり、2008年12月3日にリリースされました。

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投稿2018/09/04 02:21

前提・実現したいこと

scipy.optimeze を用いた、エラーの算出について。
共分散から標準偏差への変換のしくみについて知りたい。

発生している問題・エラーメッセージ

プログラムのエラーとかは特に発生していません。 得られたデータの解釈について困っています・・・ 下に載せたコードを実行した結果、M_para_optがパラメータM1, M2の最適解であることはわかります。 しかしM1, M2に対するエラー(標準偏差)を求める時に、公式ドキュメントによると、 エラーの値は np.sqrt(np.diag(M_cov))で求められるそうです。 1.なぜこれがエラーの値として正しいのか 2.そもそも共分散(M_cov)が行列として表現されるのはなぜか 3.一般的に分散の平方根=標準偏差だが、この行列の中の対角成分が共分散だとして、非対角成分は何を表しているのか 以上3点について、教えていただきたいと思います。

該当のソースコード

Python3

1#フィッティングに用いる関数の定義 2import scipy.optimize 3 4Epsilon_list = [e1, e2, e3, ... , e14] #実際は数値 5G_list = [g1, g2, g3, ... , g14] #実際は数値 6 7def M_fitfunc(x, M1, M2): 8 return (1 - 2*x)**(5/2) * (M1 + M2*x) 9 10#それぞれ14個の数値が入ったリストEpsilon_list, G_listをx, yの値とする 11M_para_opt, M_cov = scipy.optimize.curve_fit(M_fitfunc, Epsilon_list, G_list) 12 13#フィッティング結果 14M_para_opt = array([ 133.45631973, -149.65607315]) 15M_cov = array([[ 5.95002727, 93.90321683], 16 [ 93.90321683, 1498.93958525]])

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ベストアンサー

私もわからなくて色々なページを見てみました。
下記が参考になると思います。
https://mathtrain.jp/varcovmatrix

1.なぜこれがエラーの値として正しいのか
上記のページを見ると(sigmaの添字が間違ってますが)対角成分は分散を表すのでルートをとれば標準偏差になるので、np.sqrt(np.diag(M_cov))がエラーになると思います。

2.そもそも共分散(M_cov)が行列として表現されるのはなぜか
すみません専門家じゃないのでわからないですが、
https://mathtrain.jp/varcovmatrix に書いてある内容だと思います

3.一般的に分散の平方根=標準偏差だが、この行列の中の対角成分が共分散だとして、非対角成分は何を表しているのか
おそらく相関を表しているのじゃないでしょうか。M_para_optで2つの値が得られていますが、それらの相関かと思います。

専門家じゃないので私の考えるニュアンスを伝えたにすぎませんが参考になれば幸いです。

投稿2019/10/16 09:29

pykthon

総合スコア14

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