intとfloatで差分計算結果が変わるのはなぜ？

Question

###ソースコード

「ゼロから作るDeepLearning」を独学しております。
プログラミングは初めてです。

本を読みながら、
２つの１次元配列x0とx1で格子を作り、その格子の各点での差分計算によって
勾配を計算してベクトルで図示するプログラムを書いていました。

簡単のため、
x0[-2 1 0 1]
x1[-2 1 0 1]
という整数の点が作る格子に対して、
二次関数における差分計算を色々試していました。

ここで、x^2の導関数は2xなので、正しい出力gradは、
grad[0] = [-4 -2 0 2]
grad[1] = [-4 -2 0 2]
となるはずです。

しかしながら、初めのx0, x1の型をfloatではなくintにしてしまうと、
grad[0] = [-15000 -5000 0 5000]
という結果がprintされてしまいました。
（正確には、meshgrid⇒flattenによって増えた分だけ連なって表示された。）
（なぜかplt.quiverで描いたグラフは正しく表示される。。。）

型の違いによって起こる問題というところまでは突き止めたのですが、
どのような原理でこのようになってしまうのかが分からず、困っております。

変数の型に関する理解が及んでいないのかなと感じるのですが、
どなたか正しい知識をご教授いただけないでしょうか。
どうぞよろしくお願い致します。

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt


def function_2(x):
    if x.ndim == 1:
        y = np.sum(x**2)
        return y
    else:
        y = np.sum(x**2, axis=1)
        return y


def numerical_diff(f, x):
    h = 1e-4
    diff = np.zeros_like(x)

    for i in range(x.size):
        tmp_val = x[i]
        x[i] = float(tmp_val) + h　>>>処理中にもfloat化しようとした
        fxh1 = f(x)
        x[i] = tmp_val - h
        fxh2 = f(x)
        diff[i] = (fxh1 - fxh2) / (2*h)
        x[i] = tmp_val
    return diff


def numerical_grad(f, X):
    grad = np.zeros_like(X)
    for i, x in enumerate(X):
        grad[i] = numerical_diff(f, x)    
    return grad


x0 = np.arange(-2, 2, 1, dtype = 'int') 
x1 = np.arange(-2, 2, 1, dtype = 'int') 
> dtype = 'float'にすると正しいgrad[i]が表示されました

X, Y = np.meshgrid(x0, x1)

X = X.flatten()
Y = Y.flatten()

grad = numerical_grad(function_2, np.array([X, Y])) 

print (grad)
plt.figure()
plt.quiver(X, Y, -grad[0], -grad[1])
plt.xlabel("x0")
plt.ylabel("x1")
plt.show()

###出力結果
[[-15000 -5000 0 5000 -15000 -5000 0 5000 -15000 -5000
0 5000 -15000 -5000 0 5000]
[-15000 -15000 -15000 -15000 -5000 -5000 -5000 -5000 0 0
0 0 5000 5000 5000 5000]]

Answer 1

お試しください。

import numpy as np

h = 1e-4

x = np.array([1, 1]).astype('i')
print(x)

x[0] += h
x[1] -= h
print(x)

y = (x[0] - x[1]) / 1e-4
print(y)

Comments

[vattela]

頂いたコードを実行させて頂きました。
計算した数値がfloatでも、格納先の配列の型がintだと、
小数点以下が切り捨てられたものが格納されてしまうという認識が
正しいということでしょうか？
（グラフになった時にはなぜか正常に表示されているのが依然謎ですが。。。）

ともあれ、型に入る数値の扱いに関して示唆を得られましたので、
ベストアンサーにさせていただきます！
ありがとうございました！

[mkgrei]

グラフにした時のスケールを確かめましたか？
矢印同士の相対的な長さが同じであれば見た目は同じになります。

Answer 2

関数の実行を途中で止めて、それぞれの変数の値をチェックしていってみては？

大抵なんか間違ってた、という結果なんだろうけど

Comments

[vattela]

今後は変数の値を見やすいように
もっと短いプログラムを組んでチェックしてみる事にします！
アドバイスありがとうございました！