Chrome Extension(拡張機能)でグーグルフォームを送信する方法

前提・実現したいこと

Chrome extensionのBrowser ActionにてGoogleフォームを送信するシステムを作っているのですが、Googleフォーム側でログインが必要な場合(メールアドレス収集)だと、送信ボタンを押して回答を見てみても内容が反映されていません。条件がないフォームだときちんと動くソースなので、ログイン部分さえ解決できれば正常に動くはずなのですが… お分かりになられる方おりましたらご教示ください。

manifest

JSON
1{
2    "manifest_version": 2,
3    "name": "XXXXXXXXXX",
4    "version": "0.0.0",
5    "description": "XXXXXXXXXX",
6    "browser_action": {
7        "default_title": "XXXXXXXXXX",
8        "default_popup": "popup/popup.html"
9    },
10    "permissions": [
11        "tabs",
12        "http://*.google.com/*",
13        "https://*.google.com/*"
14    ]
15}
16
17

popup.html

HTML
1<!DOCTYPE html>
2<html lang="ja">
3<head>
4    <meta charset="UTF-8">
5    <title>XXXXXXXXXX</title>
6    <script src="./popup_common.js" async defer></script>
7</head>
8<body>
9    <form name="form" action="../sender/sender.html" method="get">
10        <input type="text" name="entry.0000000000" id="js_title" value="" placeholder="タイトル"><br>
11        <input type="text" name="entry.0000000000" id="js_url" value="" placeholder="URL"><br>
12        <textarea name="entry.0000000000" cols="30" rows="10" placeholder="コメント"></textarea>
13
14        <input type="submit" value="Submit">
15    </form>
16</body>
17</html>
18
19

popup_common.js

JavaScript
1chrome.tabs.getSelected(null, function(tab){
2    document.getElementById("js_title").value = tab.title;
3    document.getElementById("js_url")  .value = tab.url;
4});
5

sender.html

HTML
1<!DOCTYPE html>
2<html lang="ja">
3<head>
4    <meta charset="UTF-8">
5    <title>XXXXXXXXXX</title>
6    <script src="./sender_common.js" async defer></script>
7</head>
8<body>
9    <iframe id="js_sendData" width="0" height="0" style="display: none;"></iframe>
10    <p id="status">送信しています...</p>
11</body>
12</html>

sender_common.js

JavaScript
1(function(){
2    let query     = location.search;
3    let url       = "https://docs.google.com/forms/d/e/XXXXXXXXXXXXXXXXXXXX/formResponse";
4
5    let targetURL = url + query;
6
7    document.getElementById("js_sendData").src = targetURL;
8
9    document.getElementById("status").innerText = "送信が完了しました";
10})();