React Router v4 : props.router.push が実行できない

Question

React Router v4 を使っています。

こちらのGoogleが提供しているPWA-AMPのサンプルを、React Router v4 でも動くようにしようとしています。（githubで提供されているコードが動くのは v2.8）

おおかた問題なく進んだのですが、224行目のthis.props.router.push(url.pathname);がなにをしているのかよくわかりません。また、この箇所で

Uncaught TypeError: Cannot read property 'push' of undefined
    at t.value

というエラーが出てきます。

React Routerはバージョンごとに激変するので、このthis.props.routerについてのドキュメントが見つからずに困っています。

これがどのような動きをするものなのか、v4ではどのように置き換えればよいのか、ご存知のかたお助けください。
よろしくお願いします。