Q&A
正解・不正解で2値なのに、正規分布とはどういうことでしょうか
前提・実現したいこと
○、×の2値の出力をする複数のセンサーを統合したいと考えています。
統合するセンサーは4個(4種類)で、それぞれのセンサーは、統計的に正規分布で以下の性能を持ちます。
①平均正解率90%、標準偏差7%
②平均正解率85%、標準偏差5%
③平均正解率80%、標準偏差3%
④平均正解率75%、標準偏差1%
4つのセンサーに相関性は無く、それぞれが独立して○、×を出力します。
この4個のセンサーを統合して、統計的に平均正解率90%より高い出力を作りたいです。
(統合結果は正規分布ではなくなると思いますが、それは問題ありません)
考えていること
出力が2値なので、それぞれの出力を
A1,A2,A3,A4 = 1(true) , 0(false)
として、定数W1,W2,W3,W4,Threshとして、
A1W1 + A2W2 + A3W3 + A4W4 > Threshを正解としてやることで、
平均正解率が90%より高い1個の出力を作れないかと考えています。
しかしながら、定数W1～W4、Threshの決定方法が分かりません。
補足
・使うセンサーはそれぞれ性能にばらつきが存在し、①のセンサーであれば、平均的には90%の正解率を持つが、実際に使うセンサーは87%のものかもしれないし、94%のものかもしれないです。
・センサーの性能の分布は厳密には正規分布ではないのですが、正規分布として考えます。
・それぞれのセンサー出力に重み付けして統合という方法を考えていますが、もっと良い方法があれば、そちらを使いたいと思います。
追記
偏差を無視して、平均正解率で計算すると、
センサー4個の出力パターンは2^4=16通りで、答えが正解時、不正解時それぞれでの発生確率が算出できると思います。
たとえば、tfft(①・④がtrue,②・③がfalse)は、
答えが正解のときの発生確率は
0.90.150.20.75=0.02025
答えが不正解のときの発生確率は
0.10.850.80.25=0.017
となり、答えが正解のときの方が発生しやすいため、tfftは正解と判定することができると思います。
そして、同様に計算した16パターンの合計で94.425%の正解率で判断できると思います。
しかしながら、偏差の影響が含まれていない結果なので、偏差も含めて統合できないかと考えております。
回答3件
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自己解決
正規分布を利用して、10万個ほどセンサー出力を生成して、それぞれのセンサー出力パターンの発生確率を調べて判定を作成しました。
投稿2018/08/18 22:52
総合スコア6
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品質が悪いセンサーを選択する可能性があるので、複数選択しておいて品質が良いものをそちらの結果を重視しようという意図でしょうか。
そもそも選定時にすでに悪い品質のセンサーのみを使ってしまった場合にはいくら頑張っても期待する精度は出ないので、選定時に一つずつ精度を確認するか、選定後に組み合わせて精度を確認するかだと思います。
前者が難しいために、後者を実施せざるを得ないということだと推測すると、以下の形になるのではないかと思いました。
実際に結果を確認し、各々のセンサーの結果を出力、それらを学習することで重みを推定する
そうではなく、4種類のセンサーの中からどのような選び方をすると90％の精度が得られるような組み合わせになる確率が最も高くなるかという課題ではないですよね？
投稿2018/08/14 07:48
総合スコア5488
0
全センサの◯のANDをとったら、どれだけの正解率になるか考えてみたらどうでしょう
おそらくはそれ以上の正解率を出すのは無理でしょうね
投稿2018/08/13 22:34
総合スコア87749
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