連続する数字の和をプログラミングで表現すると？例⇒ 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

Question

久々にプログラミング学習をしようと、pythonに挑戦中です。相変わらずまだ初心者です。
言語は関係のない話にはなりますが

連続する数字の和

例：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55

これをプログラミングで表現したいとなると、自分なりに考えてみたのは、配列に全部ぶちこんで、sum関数というやつで足すというものでした。

#配列に全部入れて、すべてを足す sum()関数を使う
x = []
n = 0
while n != 10:
    n += 1
    x.append(n)

#print(type(x))
print(x)
print(sum(x))

---

関数を使わず、普通の演算子のみで表現したいと思った場合、どんな方法があるでしょうか。

(10+11)*0.5　（mathwords.netより）

といった法則はあるようですが、そういったものは使わず、質素なプログラミングのみの方法でお願いします。

自分ももう少し考えてみます。

Comments

[mitsu-wan]

質問では入力例が1～10になってますが、別に等差数列限定ってわけでもないんですかね？

Answer 1

Pythonなど不要。そう、シャル芸ならね！

$ seq 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
$ seq 10|xargs|tr ' ' '+'|bc
55

Comments

[satocha]

powershellなら
iex((1..10)-join"+")

Answer 2

こんにちは。
ご質問に、

言語は関係のない話にはなりますが

とあったので、使うプログラミング言語が何かによらず適用できる考え方をご質問されているものと思いました。ですので、1から10までを（リストや配列を使ったり、whileループを使ったりして、）列挙して足しあげるのではない、別の考え方を以下に挙げます。

【考え方】

n を自然数として、1から n までの自然数の和を S(n) とすると、以下が成り立つ。
S(1) = 1

S(n) = n + S(n-1) ( ただし、n > 1)

これをプログラムで書くと、再帰呼び出し(recursive call)をする関数を使うことになります。
ご質問には、

関数を使わず、

とありますが、これは「言語に標準で用意されている、sumのような関数を使わず、」という意味で、関数を新たに定義することは問題ないでしょうか？ 問題ないのであれば一例として以下のようになります。

def sum_from1to(n):
    if n == 1:
        return 1
    return n + sum_from1to(n - 1)


print(sum_from1to(10))    # => 55

また、上記が

言語は関係のない話

であることを示すために、sum_from1toを別の言語で書いてみると、例えば Lisp なら以下になります。

(define (sum_from1to n)
	    (if (= n 1)
	      1
	      (+ n (sum_from1to (- n 1)))))

　　
以上、参考になれば幸いです。

---

追記

なお、実際に再帰関数を用いたプログラムを書く際には、再帰の回数に適切な上限を設ける必要があります。たとえば、上記のsum_from1toを sum_from1to(0)と呼ぶと、永遠に再帰呼び出しをすることになり、どこかでスタックオーバーフローを起こして異常終了します。ですが、この回答では「再帰で求める」という考え方自体を示すことが主たる目的なので、（つまり、回答中にあるPythonやLispによるコードよりも、**【考え方】**に書いた漸化式のほうが主なので、）あえてスタックオーバーフロー対策のコード追加はしていません。

Comments

[tachikoma]

再帰呼び出しの回数上限に引っかからない範囲なら。

[jun68ykt]

コメントありがとうございます。回答に追記しました。

Answer 3

自分が手計算するときはこうやってるかも。

m = 10
n = 1
ans = 0
while n < m
    #両端から足す。(1+10,2+9,...,5+6)
    ans += n + m
    n += 1
    m -= 1

#奇数のときは中央値を最後に足す。(今回は10なので素通り)
if n == m
    ans += n

print(ans)

コードで書くとちょっと変か。。。

Comments

[退会済みユーザー]

公式はダメって書いてある。

[yukihisa]

公式はn*(n+1)/2では？
もしくはn*(a+l)/2ではありますが、違いますよね？

[退会済みユーザー]

ガウス知らんのか。公式と同じ法則を使ってるだろ。質問者が「法則は使わず」って言ってんだから守れよ。

[yukihisa]

ガウスの法則はもちろん知っていますよ？
質問者様の意図は「関数やこういった法則は使わず」ですよね？
初心者の自分が処理の中で理解できないような物を使わず、質素なプログラミングのみの方法で自分なりに作るとしたらどうしよう、というのが質問内容だと理解したのですが。
range関数ならいいかな、とか法則をコードで自分なりに分かりやすく書いたらどうかな？とか自作の関数作ってみたら？とか、すでにある公式でなく、自分なりにどうするかを聞かれているので問題ないと思いますよ？

[LouiS0616]

ガウスの方法がO(1)なのに対して、yukihisaさんの解法はO(n)です。
発想の源が同じだとしても、この回答をガウスの方法とみなすのは無理があるように思います。

むしろ、 n+m の値が常に同じであることに自然に気付ける、示唆に富んだ良い回答に見えます。+1

[yukihisa]

Louis0616　様
意図を汲み取っていただき、ありがとうございます。
初心者でも理解でき、なおかつできる限りループを少なく、そして公式を理解する一歩になればいいかな、と思ったのです。

法則は使いたくない、と質問者様は質問で記述していますが、個人的にプログラミングとは物事の法則を考えてコードに落としていく行為だと思うのです。といいながらも正直「なるものはなる！」と理解せずに使用している関数や公式は数多くありますが、できる限り理解できるように勉強して使っていきたいものですね。

[yukihisa]

kyoko何某　殿
なりすましは非常に困ります。
低評価を付けるのは別に構いませんが、私の名前とアイコンを無断転用するようなことはおやめください。
私だけでなく、他の有意義な回答を探している皆様に非常に迷惑です。

Answer 4

なんか絶対に違うこれ、みたいなものを書いてみました。

x = list(range(1,11))
y = ['|'*i for i in x]
z = ''.join(y)

print(len(z))

Answer 5

みなさん難しく考え過ぎですよ。

sum = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10

ベストアンサーはいただきました。

Comments

[tacsheaven]

質問の意図を全く無視した、無駄な回答

[退会済みユーザー]

「関数を使わず、普通の演算子のみで表現」だから間違ってはいない。

[satocha]

高評価する人は空気読んでない
低評価する人は空気読めてない
以上:-)

[退会済みユーザー]

誰がどんな評価をつけようが自由だろ。みんな同じ意見じゃないとダメか？

[退会済みユーザー]

別に退会せんでもええのに・・・

Answer 6

「配列に全部ぶちこむ」のは、手間が一つ余計でしょう。メモリも無駄に占有することになると思います。

whileループを回すまで思いついたなら、

n=0
s=0
while n != 10:
    n += 1
    s += n
print(s)

しかし、whileではなくforを使うのが素直だと思います。rangeは関数だからダメという話でなければですが。

for n in range(1,11):
  s += n
print(s)

ちなみにsumを使っていいのだったら、次のコードでできそうです。

print(sum(range(1,11)))

Answer 7

整数の等差数列ならrangeを使えばいいかも。

a = sum(i for i in range(1, 11))
print(a)

別解?

def myadd(n):
    return n + myadd(n-1) if n else 0
print(myadd(10))

メモリー効率がこの上なく悪いうえに、手元の環境では2968までしか計算できませんでしたが、お遊びということで。

Comments

[wakame]

a = sum(i for i in range(1, 11))←括弧閉じられてないです

Answer 8

多くの方から低評価がありましたので、こちらの回答は削除させていただきます。

Comments

[LouiS0616]

質問本文で公式を使わないことに言及がある他、
minやmaxなどと言った命名はシャドウイングを招きお行儀が悪いです。

[退会済みユーザー]

>質問本文で公式を使わないことに言及がある
きちんと読んでませんでした。
でも、関数も法則も利用したちゃだめだと難しいですね。

> minやmaxなどと言った命名はシャドウイングを招きお行儀が悪いです。
すみません、直しておきます。

[退会済みユーザー]

質問読めよ。

[退会済みユーザー]

コードは削除しました。
関数も法則も使わずとなると for 文や while 文を使った単純な計算式しか浮かびませんね。

Answer 9

配列にいれる操作を、足し算にすればよいです。
そろばんの読み上げ算でやるように最初に "ねがいましては.." (0 にする) をする必要があります。

ans = 0
n = 0
while n != 10:
    n += 1
    ans += n

print(ans)

Answer 10

rubyでしたら、

p [*1..10].sum
#=>55

Answer 11

多くの言語に存在するforそのままじゃんと思ったので

function 等差加算(初期値,最大値,加算値) {
  var 戻り値 = 0;
  for(var i=初期値; i<=最大値; i+=加算値) {
    戻り値+=i;
  }
  return 戻り値;
}
console.log(等差加算(1,10,1));