二次元配列を用いた行列の計算

Question

以前私がした質問とほとんど重複したような質問なんですけど、
行き詰まったのでまた質問させていただきます。

３×３行列　R
と
３×１行列　x , t
がある時、
Rx - t
を計算したいです。

私なりにちょっと書いてみたので、以下に示します。
合っているかも見ていただきたいです（違っていたら正しい回答を教えていただきたいです）。

今、とある計算をして結果をファイルにはき出すプログラムを作っているんですけど、ありえない値が出てくるので原因を探しています。

###コード

float[][] A = new float[3][1];  //計算結果入れる用の配列

for(int i=0 ; i<3 ; i++){
     for(int j=0 ; j<1 ; j++){
          for(int k=0 ; k<3 ; k++){

               A[i][j] += (R[i][k] * x[k][j]) -  t[k][j];  
　　　　　　　　　//↑ここ合ってます？
               }
          }
     }

Answer 1

変数kでループしているfor文の中で掛け算と引き算を同時にしていますが、
変数kでループしているfor文の中で計算するのは掛け算のみです。

そもそも、行列の足し算、引き算は行列の同じ場所の成分どうしの足し算、引き算をすればいいですが、
掛け算は違いますよね。成分どうしの掛け算をするのですが、場所が異なります。

そのため、掛け算をするときは3重for文になっています。

(m * n行列で2重 + 掛け算の部分でさらにfor文が一つ追加 -> 合計3重for文)
そのため、掛け算をするときは3重for文になっています。

引き算の部分は一つ外のfor文(今回だと変数j)の中で計算しましょう。
(2重for文のところ)

public class Main {
    public static void main(String[] args)  {

        int [][]R = {{1,0,-1},{2,3,-2},{4,0,5}};
        int [][]x = {{1},{0},{-1}};
        int [][]t = {{-1},{2},{-3}};

        int [][]answer = new int[3][1];

        for(int i = 0; i < 3; i++){
            for(int j = 0; j < 1; j++){
                for(int k = 0; k < 3; k++){
                    answer[i][j] += R[i][k] * x[k][j];
                }
                answer[i][j] -= t[i][j];
            }
        }
        for(int i = 0; i < 3; i++){
            for(int j = 0; j < 1; j++){
                System.out.print(answer[i][j] + " ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

<計算結果>
3
2
2

Answer 2

じっくりとコードを見ていないのですが、3段ループの一番内側でA[i][j] からt[k][j]を引いているので、tが3倍引かれていませんか？
Rxを計算してからtを引いた方が良いのでは。

Answer 3

tの要素をループ回数分引いてしまってます。
ループではまず行列の積を求めることに集中し、ループを抜けたあとで引き算をしましょう。

Answer 4

x, t が 3 × 1 の行列だとしたら、配列と考えればいいと思うので、インデックスは一つでいいんじゃないですか？

Comments

[rainrain]

どのようにすればよいでしょうか？
そうすることで計算結果は変わりますか？

[zvub1123]

まず、確認したいんですが、Rx - t を求めたい、
という事であれば以下のようになると思っています。
認識は合っていますか？

例：
R
----------------
| 3 | 2 | 4 |
| 1 | ⑤| 6 |
| 2 | 7 | 3 |
----------------

x[ 3, ④, 2] t[ ②, 6, 4]

このような状態の時、丸の番号だけの結果を求めると、
5*4 - 2 = 18 となるはずです。

[rainrain]

３行１列なので、
｜〇｜
｜〇｜
｜〇｜
って感じです。
だから、Rx-tの計算結果も３行１列の行列になるはずです。

[zvub1123]

なるほど、そうですね。失礼しました。
ちなみに「ありえない値」というのはどのようにありえない値なのでしょうか。
期待している結果がどのような値なのか、と
行列の一部と計算結果の一部を追記していただくことは可能ですか？