計算結果の値が正しく得られません。

Question

＜環境＞

• windows10
• visuals studio 2017

#include <stdio.h>

#define N  3 


int main() {
float a[N][N+1] = {
{5,-1,-1,0},
{ 2,1,-3,-5 },
{ 1,1,1 ,6} };    // The matrix
	
int i;
for (i = 0; i <=3; i++) {
a[1][i] = a[1][i] - a[0][i] * a[1][0] / a[0][0];
		
//printf("%d= a[1][i]- a[0][i]* a[0][i]/ a[0][i]である\n", b);
printf("a[1][%d]= a[1][%d]- a[0][%d]* a[0][%d]/ a[0][%d]である\n",i, i, i, i, i);
	}
	//デバック
	a[1][1] = a[1][1] - a[0][1] * a[1][0] / a[0][0];
	{
		printf("a[1][1]は%fである\n", a[1][1]);
	}
	a[2][i] = a[2][i] - a[0][i] * a[2][0] / a[0][0];
	return 0;
}

以上のプログラムのa[1][1] = a[1][1] - a[0][1] * a[1][0] / a[0][0];より
a[1][1] - a[0][1] * a[1][0] / a[0][0]の計算結果をa[1][1]にいれてprintfで中の数字を表示させたいのですが、なぜか1.0000000とでます。

以下は実行結果です。

a[1][0]= a[1][0]- a[0][0]* a[0][0]/ a[0][0]である
a[1][1]= a[1][1]- a[0][1]* a[0][1]/ a[0][1]である
a[1][2]= a[1][2]- a[0][2]* a[0][2]/ a[0][2]である
a[1][3]= a[1][3]- a[0][3]* a[0][3]/ a[0][3]である
a[1][1]は1.000000である

紙に計算したところ1.4と出ました。

初歩的な質問で恥ずかしいのですが、今回はfor文や基礎的なものを実践的に学んで基礎力を付けるため一から3つの連立方程式を解くプログラムを作ろうとしています。

＜編集＞
asmさんのアドバイスのおかげで正しい結果は出たのですが、なぜ正しい結果が出たのか恥ずかしながら全くわかりません。
以下はasmさんのアドバイスを基に編集したプログラムです。
質問1　なぜ(i = 3; i >= 0; i--)と置くことで正しい結果1.4が得られたのか。
質問2　仮にforの中で

a[1][1] = a[1][1] - a[0][1] * a[1][0] / a[0][0];

と表すとしたらどうすればよいのでしょうか？

for  (i = 3; i >= 0; i--) {
		a[1][i] = a[1][i] - a[0][i] * a[1][0] / a[0][0];
		
		//printf("%d= a[1][i]- a[0][i]* a[0][i]/ a[0][i]である\n", b);
		printf("a[1][%d]= a[1][%d]- a[0][%d]* a[0][%d]/ a[0][%d]である\n",i, i, i, i, i);
	}


	//デバック
	float d = a[1][0] / a[0][0];
	a[1][1] = a[1][1] - a[0][1] * d;
	

Answer 1

i = 0の時に
a[1][i] = a[1][0]が0になってしまうので
その後のa[1][0] / a[0][0]が0になります。

forを逆順に回す

    for (i = 3; i >= 0; i--) {

もしくはforの外で計算しておく

    float d = a[1][0] / a[0][0];

と正しい計算結果が得られます。

---

追記

問題を単純化します。

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    int s[3] = {3, 6, 9};
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        printf("s[%d]\t= s[%d] / s[0]\n", i, i);
        printf("\t= %d / %d\n", s[i], s[0]);
        printf("\t= %d\n", s[i] / s[0]);
        s[i] /= s[0];
    }
    return 0;
}

配列sをsの先頭要素で割るという単純なプログラムです。
実行結果は

s[0]= s[0] / s[0]
	= 3 / 3
	= 1
s[1]= s[1] / s[0]
	= 6 / 1
	= 6
s[2]= s[2] / s[0]
	= 9 / 1
	= 9

となります。

計算順序の問題で
i = 0の時: s[0] が3から1に変化
i = 1の時: s[0] は1
となってしまっています

• s[0]を退避するか
• s[0]/=s[0]を最後に計算するか
• 答え領域bを作るか

この辺が回避策になりますね

Comments

[carnage0216]

迅速な解答ありがとうございます。
あの質問があるのですが、なぜi = 0の時にa[1][0]が0になってしまうのでしょうか？
理解力が低くてすいません。

[asm]

a[1][i] = a[1][i] - a[0][i] * a[1][0] / a[0][0];
の結果

[carnage0216]

どうもありがとうございます。

[carnage0216]

もう一つお聞きしたいのですが、なぜforの外で計算すれば正しい答えが得られるのですか？
逆にforの中で計算させるにはどうすればいいのでしょうか？
どうかよろしくお願いいたします。

[asm]

順序の問題で、a[1][1]を計算時にはa[1][0]が0になっているのが問題なので
a[1][0]が書き換わる前に、つまりforの前に計算してやればいいです。

> forの中で
いままで提示した解決策の何が問題なのでしょうか？

Answer 2

asmさんが指摘している以外の点として、
最後の計算
a[2][i] = a[2][i] - a[0][i] * a[2][0] / a[0][0];
これもダメです。
i=4となっていて配列外をアクセスしています。

ところで、aの配列の値を計算中に更新(変えて)してもいいのですか？

ちなみに、asmさんの指摘の部分は
a[1][i] = a[1][i] - a[0][i] * a[1][0] / a[0][0];
i=0の時、
a[1][0] = 2.0 - 5.0 * 2.0 / 5.0;
a[1][0] = 0.0;
こういうことです。

Comments

[carnage0216]

どうもありがとうございます。