サブディレクトリでWordpressを使用、サイト全体をSSL化する際のhtaccess（さくら）

さくらインターネットのレンタルサーバーで　独自ドメインを取得して複数のサイトを運営しています。
サイトをSSL化するにあたって、リダイレクト方法で躓いてしまいました。

運営中のサイト構成
example.com　メインのサイト
└example.com/wp/　Wordpressでメインサイトのブログ的に利用中

メインのサイトの都合上phpのバージョンが合わず、さくら公式が提供しているWordpressのSSL化用プラグインが使用出来ないので.httaccessでのリダイレクトを試みています。

さくらインターネットの公式からhtaccessのソースをコピーしてexample.com直下に置き、example.com、example.com/wp/共にhttpsへリダイレクトされるようになりました。
しかし、ブログ代わりのexample.com/wp/の方へhttpでアクセスした際のリダイレクトに問題が生じました。

.htaccessでのリダイレクトが上手く行かない

http://example.com/wp/
へアクセスするとリダイレクト先が
https://example.com/wp/wp/
このようにwpが2つ重なってしまいます。

example.com直下に置いた.htaccess

SetEnvIf REDIRECT_HTTPS (.) HTTPS=$1
<IfModule mod_rewrite.c>
RewriteEngine on
RewriteCond %{ENV:HTTPS} !on
RewriteRule . https://%{HTTP_HOST}%{REQUEST_URI} [R=301,L]
</IfModule>

試したこと

さくらのサーバーでWordpressを使用している方のブログ等を参考に、Wordpressをインストールしているフォルダ内の.htaccessを変更してみましたが更にリダイレクトループを起こしたりと中々上手く行きません。

Wordpressが自動生成した.htaccessにある記述のせいでexample.com/wp/wp/へリダイレクトされているのだと思いますが、自分で変更してみてもexample.com/へ飛ばされたりでこちらも上手く行きません。

勉強不足で申し訳ないのですが、ご教授いただけないでしょうか。
よろしくお願い致します。

Wordpressが自動生成した.htaccess

<IfModule mod_rewrite.c> RewriteEngine On RewriteBase /wp/ RewriteRule ^index.php$ - [L] RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-f RewriteCond %{REQUEST_FILENAME} !-d RewriteRule . /wp/index.php [L] </IfModule>